2015年北京通州初三上期末数学试卷

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1、2015年北京通州初三上期末数学试卷一、选择题1.抛物线的顶点坐标是().A.B.C.D.2.如图,点、、都在⊙上,且点在弦所对的优弧上,若,则的度数是().A.B.C.D.3.有个型号相同的足球,其中一等品个,二等品个和三等品个,从中随机抽取个足球,恰好是一等品的概率是().A.B.C.D.4.如图,直线,另两条直线分别交,,于点,,及点,,,且,,,则下列等式正确的是().A.B.C.D.5.下列函数中,当时,值随值增大而减小的是().A.B.C.D.6.如图,为了测楼房的高,在距离楼房米的处,测得楼顶的仰角为,那

2、么楼房的高为().A.(米)B.(米)C.(米)D.(米)7.如图,点、、、、、、、、都是方格纸中的格点,为使,则点应是、、、四点中的().A.B.C.D.11/118.将抛物线:,将抛物线平移到.若两条抛物线,关于直线对称,则下列平移方法中正确的是().A.将抛物线向右平移个单位B.将抛物线向右平移个单位C.将抛物线向右平移个单位D.将抛物线向右平移个单位二、填空题9.如果,那么__________.10.计算:在中,,,那么__________.11.一个不透明的口袋中,装有红球个,白球个,黑球个,这些球除去颜色不

3、同外没有任何区别,现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为,需要往这个袋再放入同种黑球个__________.12.如图,已知、分别是的、边上的点,,且,那么等于__________.13.已知反比例函数图象经过点,那么这个反比例函数的表达式为__________.14.如图,在等腰直角三角形中,,,是上一点,且,则的长为__________.15.如图,是⊙的直径,弦,,,则阴影部分图形的面积为__________.11/1116.如图:在平面直角坐标系中,,,有一组抛物线,它们的顶点在直线上,并且经过点,当,,,

4、,,时,,,,,,,根据上述规律,写出抛物线的表达式为__________,抛物线的顶点坐标为__________,抛物线与轴的交点坐标为__________.三、解答题17.二次函数的图象过,两点,求这个二次函数表达式.18.如图,四边形、都是正方形,连接、,与相交于点,与相交于点.求证:();(2).11/1119.如图,是弧的中点,过点的弦交弦于点,设⊙的半径为,.(1)求圆心到弦的距离;(2)求的度数.20.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标

5、志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图,求出汽车通过坡道口的限高的长(结果精确到,,,).21.如图:在中,,,,的平分线交于点,垂直于点,点在上,⊙是的外接圆,交于点,连接,求的值.11/1122.如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,点的坐标为,,是线段上的一个动点(与点、点不重合),过点作交于点,连接.(1)求和的长;(2)设的长为,的面积为,求与之间的函数关系式;(3)在()的条件下试说明是否存在最大值?若存在,请求出的最大值,并求出此时点的坐标,判断此时的形状;若不存在,请说明理由.11/112015北

6、京通州初三上期末数学试卷答案一.选择题(每题3分共24分)题号12345678答案ACDCDACC二.填空题(每题4分共32分)题号910111213141516答案;;,三.解答题(17-20每题7分,21、22每题8分,共44分)17.()把、代入得:,解得.∴这个二次函数的解析式为.18.证明:∵四边形和四边形都是正方形,∴,,.∵,,∴.在和中,∵,∴(),∴,又∵,∴,∴,即.19.解:()连结,作于,∵点是的中点,∴.过点作于点,11/11由垂径定理,得.在中,,.∴.故圆心到弦的距离为.(),∴,∴.20

7、.解:在中,,,∴.∴.∴在中,,.∴.答:坡道口限高的长是.21.解:连接,设⊙的半径为,在中,,∴.∵平分,∴.∵,∴.∴.∴.∴.又,∴.∴.∴.∴.∴.又∵是⊙的直径.∴.∴.11/11∴.22.解:()∵点的坐标为,点的坐标为,∴,.在中,,∴.∴.∴.()依题意,,则.∵,∴.∴.即.∴.过点作,垂足为.则.∴.∴.∴.自变量的取值范围是.()存在最大值.∵,且,∴当时,有最大值,.∵,∴点的坐标为.∴为等腰三角形.11/112015北京通州初三(上)期末数学试卷部分解析一.选择题1.【答案】A【解析】,∴

8、顶点坐标为.故选A.2.【答案】C【解析】由圆周角定理知.故选C.3.【答案】D【解析】(恰好是一等品概率).故选D.4.【答案】C【解析】由平行线分线段成比例知,求得,∴.故选C.5.【答案】D【解析】由函数的性质知当时,值随值增大而减小的是.故选D.6.【答案】A【解析】由三角函数知.故选A.7.【答案】C【解析】由相似的判定

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1、2015年北京通州初三上期末数学试卷一、选择题1.抛物线的顶点坐标是().A.B.C.D.2.如图,点、、都在⊙上,且点在弦所对的优弧上,若,则的度数是().A.B.C.D.3.有个型号相同的足球,其中一等品个,二等品个和三等品个,从中随机抽取个足球,恰好是一等品的概率是().A.B.C.D.4.如图,直线,另两条直线分别交,,于点,,及点,,,且,,,则下列等式正确的是().A.B.C.D.5.下列函数中,当时,值随值增大而减小的是().A.B.C.D.6.如图,为了测楼房的高,在距离楼房米的处,测得楼顶的仰角为,那

2、么楼房的高为().A.(米)B.(米)C.(米)D.(米)7.如图,点、、、、、、、、都是方格纸中的格点,为使,则点应是、、、四点中的().A.B.C.D.11/118.将抛物线:,将抛物线平移到.若两条抛物线,关于直线对称,则下列平移方法中正确的是().A.将抛物线向右平移个单位B.将抛物线向右平移个单位C.将抛物线向右平移个单位D.将抛物线向右平移个单位二、填空题9.如果,那么__________.10.计算:在中,,,那么__________.11.一个不透明的口袋中,装有红球个,白球个,黑球个,这些球除去颜色不

3、同外没有任何区别,现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为,需要往这个袋再放入同种黑球个__________.12.如图,已知、分别是的、边上的点,,且,那么等于__________.13.已知反比例函数图象经过点,那么这个反比例函数的表达式为__________.14.如图,在等腰直角三角形中,,,是上一点,且,则的长为__________.15.如图,是⊙的直径,弦,,,则阴影部分图形的面积为__________.11/1116.如图:在平面直角坐标系中,,,有一组抛物线,它们的顶点在直线上,并且经过点,当,,,

4、,,时,,,,,,,根据上述规律,写出抛物线的表达式为__________,抛物线的顶点坐标为__________,抛物线与轴的交点坐标为__________.三、解答题17.二次函数的图象过,两点,求这个二次函数表达式.18.如图,四边形、都是正方形,连接、,与相交于点,与相交于点.求证:();(2).11/1119.如图,是弧的中点,过点的弦交弦于点,设⊙的半径为,.(1)求圆心到弦的距离;(2)求的度数.20.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标

5、志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图,求出汽车通过坡道口的限高的长(结果精确到,,,).21.如图:在中,,,,的平分线交于点,垂直于点,点在上,⊙是的外接圆,交于点,连接,求的值.11/1122.如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,点的坐标为,,是线段上的一个动点(与点、点不重合),过点作交于点,连接.(1)求和的长;(2)设的长为,的面积为,求与之间的函数关系式;(3)在()的条件下试说明是否存在最大值?若存在,请求出的最大值,并求出此时点的坐标,判断此时的形状;若不存在,请说明理由.11/112015北

6、京通州初三上期末数学试卷答案一.选择题(每题3分共24分)题号12345678答案ACDCDACC二.填空题(每题4分共32分)题号910111213141516答案;;,三.解答题(17-20每题7分,21、22每题8分,共44分)17.()把、代入得:,解得.∴这个二次函数的解析式为.18.证明:∵四边形和四边形都是正方形,∴,,.∵,,∴.在和中,∵,∴(),∴,又∵,∴,∴,即.19.解:()连结,作于,∵点是的中点,∴.过点作于点,11/11由垂径定理,得.在中,,.∴.故圆心到弦的距离为.(),∴,∴.20

7、.解:在中,,,∴.∴.∴在中,,.∴.答:坡道口限高的长是.21.解:连接,设⊙的半径为,在中,,∴.∵平分,∴.∵,∴.∴.∴.∴.又,∴.∴.∴.∴.∴.又∵是⊙的直径.∴.∴.11/11∴.22.解:()∵点的坐标为,点的坐标为,∴,.在中,,∴.∴.∴.()依题意,,则.∵,∴.∴.即.∴.过点作,垂足为.则.∴.∴.∴.自变量的取值范围是.()存在最大值.∵,且,∴当时,有最大值,.∵,∴点的坐标为.∴为等腰三角形.11/112015北京通州初三(上)期末数学试卷部分解析一.选择题1.【答案】A【解析】,∴

8、顶点坐标为.故选A.2.【答案】C【解析】由圆周角定理知.故选C.3.【答案】D【解析】(恰好是一等品概率).故选D.4.【答案】C【解析】由平行线分线段成比例知,求得,∴.故选C.5.【答案】D【解析】由函数的性质知当时,值随值增大而减小的是.故选D.6.【答案】A【解析】由三角函数知.故选A.7.【答案】C【解析】由相似的判定

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