2017年北京通州区初三一模数学试卷

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1、2017年北京通州区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为  A.6 cmB.7 cmC.9 cmD.10 cm2.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为  A.aB.bC.cD.d3.北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，热电替代供热面积为17960000平方米．将17960000用科学记数法表示应为  A.1.796×106B.17.96×106C.1.796×107D.0.1796×1074.下图是某个几何体的三视图，该几何

2、体是  A.圆锥B.四棱锥C.圆柱D.四棱柱5.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.第12页（共12页）C.D.6.如果a+b=12，那么a2a−b+b2b−a的值是  A.12B.14C.2D.47.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y=ax2+bx的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是  A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>08.如图，将一张矩形的纸对折，旋转90∘后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为  A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形9.如图，在平面直角坐标系xO1

3、y中，点A的坐标为1,1，如将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，平移后的x轴和y轴交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是  A.3,−2B.−3,2C.−2,−3D.3,410.小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60第12页（共12页）则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是  ①小亮测试成绩的平均数比小明的高，②小亮测试成绩比小明的稳定，③

4、小亮测试成绩的中位数比小明的高，④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=x−1自变量x的取值范围是______．12.如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式______．13.某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒麦种进行实验．实验结果如下表所示（发芽率精确到0.001）：实验的麦种数800800800800800发芽的麦种数787779786789782发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相

5、同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为______．14.如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F．路段EF正在封闭施工．若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约为______米．（保留一位小数）第12页（共12页）15.古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人?我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七

6、十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为______．16.工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线OC

7、便是∠AOB的平分线．这样做的依据是：______．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：18+∣1−2∣−2cos45∘+13−1．18.解不等式组：3x−1>2x+2,x+92<5x.19.如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．求证：DE=AC．20.在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线h与双曲线y=2x的一个交点为A1,m．（1）求直线l1的表达式；（2）过动点Pn,0n>0且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线y=2x的交点分别为B，C