湖南长沙高二数学暑假作业1集合理湘教版

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1、作业1集合参考时量：×60分钟完成时间：月日一、选择题1．若集合A＝{x∈R

2、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)A．4　　　　　　　　　　B．2C．0D．0或42．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)

3、x∈A，y∈A，xy∈A}，则B的所有真子集的个数为(　　)A．512B．256C．255D．2543．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

4、x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x

5、log2x<1}，Q＝{x

6、

7、x－2

8、<1}，那么P－Q＝(　　)A．{x

9、0

10、0

11、1≤x<2}D．{x

12、2≤x<3}

13、4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知M＝{a

14、

15、a

16、≥2}，A＝{a

17、(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　)A．1个B．2个C．4个D．8个6．若集合P＝{x

18、3

19、2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为(　　)A．(1,9)B．[1,9]C．[6,9)D．(6,9]二、填空题7.设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命

20、题：①集合S＝{a＋bi

21、a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．3其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)(　　)8.若集合，则实数的取值范围为___________．9．已知集合A＝{x

22、x2－6x＋8<0}，B＝{x

23、(x－a)·(x－3a)<0}．若A∩B＝∅，则a的取值范围为___________．10.已知集合A＝{x

24、0

25、x

26、2＋2x－3＞0}，B＝{x

27、x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．12．已知集合A＝，B＝{x

28、m＋1≤x≤2m－1}．(1)求集合A；(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．13．已知二次函数有最小值,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.作业1答案:ACBBBD,①②,,a≤或a≥4,(－∞，－8)∪[2，＋∞)11.解：A＝{x

29、x2＋2x－3＞0}＝{x

30、x＞1或x＜－3}，函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0

31、，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即所以即≤a＜.故实数a的取值范围为.12解：(1)解不等式log(x＋2)>－3得：－22m－1，解得m<2；当B≠∅时，由解得2≤m≤3，故实数m的取值范围为(－∞，3]．13.解：(1)∵二次函数有最小值，∴.∴解不等式，得集合(2)由，解得，∵集合B是集合A的子集，3