湖南长沙高二数学暑假作业函数及表示法理湘教版

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1、作业3函数及表示法参考时量：×60分钟完成时间：月日一、选择题1．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是(　　)2.下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝(x∈(0，＋∞))C．y＝D．y＝3．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.4．具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②　　　B．①③　　　C．②③　　　D．只有①5．已知f(x)＝若f(2m－1)<，则m的取值范围是(　　)4A．m>B．m

2、≤m

3、2，则f(x)=________，三、解答题11．下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定的函数关系式；(2)求f(－3)，f(1)的值；(3)若f(x)＝16，求x的值．12．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．13．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝－；(2)y＝log2(－x2＋2x)；4(3)练习3答案:CDDBDD1,　ln(3－x),[－2，－1]　[1,2],x2－4x＋6.11解　(1)(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.(3

4、)若x≥1，则(x＋2)2＝16.解得x＝2或x＝－6(舍去)；若x<1，则x2＋2＝16.解得x＝(舍去)或x＝－.综上，可得x＝2或x＝－.12解　(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.(2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；∴f[g(x)]＝当x＞1或x＜－1时，f(x)＞0，故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；当－1＜x＜1时，f(x)＜0，故g[f(x)]＝2－f(x)＝

5、3－x2.∴g[f(x)]＝13解　(1)要使函数y＝－有意义，则　∴0≤x≤1.即函数的定义域为[0,1]．∵函数y＝－为减函数，∴函数的值域为[－1,1]．(2)要使函数y＝log2(－x2＋2x)有意义，4则－x2＋2x＞0，∴0＜x＜2.∴函数的定义域为(0,2)．又∵当x∈(0,2)时，－x2＋2x∈(0,1]，∴log2(－x2＋2x)≤0.即函数y＝log2(－x2＋2x)的值域为(－∞，0]．(3)函数的定义域为{x

6、x≠0}，函数的值域为{y

7、0＜y＜1或y＞1}．4