浙江高考数学总复习第八章第1讲空间几何体的结构三视图和直观图课时作业

《浙江高考数学总复习第八章第1讲空间几何体的结构三视图和直观图课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　空间几何体的结构、三视图和直观图基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是(　　)A.棱柱的侧棱长都相等B.棱锥的侧棱长都相等C.三棱台的上、下底面是相似三角形D.有的棱台的侧棱长都相等解析　根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等.答案　B2.如图所示的几何体是棱柱的有(　　)A.②③⑤B.③④⑤C.③⑤D.①③解析　由棱柱的定义知③⑤两个几何体是棱柱.答案　C3.(2017·衡水中学月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　

2、)解析　易知侧视图的投影面为矩形，又AF的投影线为虚线，即为左下角到右上角的对角线，∴该几何体的侧视图为选项D.答案　D4.如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图，该几何体的侧视图为(　　)-6-解析　由直观图和正视图、俯视图可知，该几何体的侧视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上且为实线，点E的投影点为PA的中点，故B正确.答案　B5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)A.6　　　　B.4C.6　　　　D.4解析　如图，设辅助正方体的棱长为4，三

3、视图对应的多面体为三棱锥A－BCD，最长的棱为AD＝＝6.答案　C6.某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的图形，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是(　　)A.①③B.①④C.②④D.①②③④解析　由正视图和侧视图知，该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体，故①③正确.答案　A7.(2015·全国Ⅱ卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)-6-A.B.C.D.解析　由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去

4、部分是一个三棱锥.设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝××1×1×1＝.剩余部分的体积V2＝13－＝.因此，＝.答案　D8.(2017·东阳调研)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)解析　由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD.所以该三棱锥的侧视图可能为选项D.答案　D二、填空题9.(2017·台州调研)直观图(如图)中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy原坐标系中四边形为________(填图形形状)；面积为________cm2.解析　将

5、直观图恢复到平面图形(如图)，是OA＝2cm，OC＝4cm的矩形，SOABC＝2×4＝8(cm2).答案　矩形　810.(2017·兰州模拟)已知正方体的棱长为1，-6-其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于________.解析　由题知此正方体的正视图与侧视图是一样的，正视图的面积与侧视图的面积相等为.答案　11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________.解析　由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA⊥平面ABC，M为AC的中点，且BM⊥AC

6、.故该三棱锥的最长棱为PC.在Rt△PAC中，PC＝＝＝2.答案　212.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的正视图与侧视图的面积的比值为________.解析　三棱锥P－ABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案　113.(2017·金华调研)在三棱锥P－ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC.则截面的周长为________.解析　过点G作EF∥AC交PA

7、，PC于点E，F，过E，F分别作EN∥PB，FM∥PB分别交AB，BC于点N，M，连接MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∴＝，即EF＝MN＝2，＝＝，即FM＝EN＝2，∴截面的周长为2×4＝8.答案　8能力提升题组(建议用时：15分钟)14.在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)-6-A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②解析　如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三

8、视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④，俯视图为②.答案　D15.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是(　　)A.4B.5C.3D.3解析　由三视图知几何体的直观图如图所示，计算可知线段AF最长，且AF＝＝3.答案　D16.(2017·绍兴一中检测)