九年级数学上册4.2用配方法解一元二次方程配方法学习问答素材新青岛版

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1、配方法学习问答甲：配方法是一种什么方法？乙：配方法是运用配方进行解题的方法．甲：配方是怎么一回事？是不是象医药师把几种药配成一个方子？乙：不！配方，顾名思义，这里的方是指平方，配方就是要把一个式子配成完全平方的形式，其做法和医药师搭配药方的确有点类似，你知道医药师是如何配方的吗？甲：我只知道他是将几味可以搭配的中草药凑合在一起．乙：医药师配方时就是把几味可以搭配的草药凑合在一起，形成了一个方子．在我们数学中的配方也是要把几个可以搭配的式子凑合在一起，形成一个完全平方．甲：能不能举个例子？乙：例如，在

2、多项式中，你说哪几项可以搭配成完全平方式？甲：第一、三、四项吧？乙：正是这三项，把它们搭配在一起，变为．然后把括号内这三项配成完全平方，又变成了，这就是配方．甲：配方的关键是什么呢？乙：配方的关键是找出可以搭配成方的三项，然后运用完全平方公式把它们配成．甲：对于，如何找出可以搭配成方的三项呢？乙：这三项直接搭配显然不成方是吧？甲：是啊，我也这样想的，那该怎么办呢？乙：如果把1换作9那怎么样？甲：把1换作9，这三项就是，它们恰好等于，太妙了！可这里是1而不是9呀？乙：天上要是掉下个9那又如何？甲：天上

3、要是掉下个9，此时变成了，再把第一、二、四项搭配组成，然后配成，那可真是天助我也！但此时……4乙：此时怎么样？甲：不大合适吧？乙：为什么？甲：与原式不相等呀？乙：对！配方追求的是公正、公平、平等的完美变形，象这种与原式不相等的变形不能称之为配方．那你想一想：如何让与原式相等呢？甲：比多了个9．啊！对了，只须再把减去9就可以了．乙：对极了．你能不能把这个配方过程写出来？甲：没问题，你看：＝＝．乙：很好！现在你对配方还有什么问题吗？甲：我想这一题还有另一种配法？乙：还有新的配法？你说说看．甲：你看：＝．

4、乙：错了！甲：怎么会呢？乙：看来你对配方还没有真正的理解．配方一般是对二次三项式而言的，把写成这种形式才叫做配方．这里的是常数．甲：不也是这种形式吗？乙：形式没有错，可这里的却不是常数．甲：你是说配方后，带平方后面那个尾巴不能带字母？乙：是的．甲：那象如何配方呢？4乙：这已经是配方的形式了．甲：它怎么和你说的这种形式不同呢？乙：你说哪里不同？甲：这种形式带有括号，而却没有．乙：你如果喜欢它带括号就让它带上嘛，你看：，这不是一样吗？甲：啊，原来如此．对于一般的二次三项式的配方，可有公式能够套用？乙：有

5、．我们只须把系数的值代入中进行计算就得到的配方形式．甲：这个公式是怎么推出来的？乙：有两种办法．第一：＝＝＝＝．甲：这种推导太复杂了，有没有简单一点的？乙：你看：4．是不是简单些？甲：的确简单些．可还是复杂．你能不能告诉我配方的要领？不然这两个公式太难记了．乙：是的．这两个公式的确不好记．我建议你去读一读《甲乙对话配方法和求根公式》那篇文章，读后也许就明白了．4