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时间:2019-11-01
《高三文数专题训练之概率大题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据:,)解:(1)运动员甲得分的中位数是22,运动员乙得分的中位数是23…2分(2)………3分…………………4分…5分,从而甲运动员的成绩更稳定………………………8分(3)从甲、乙两位运动员的7场得分中,各随机抽取一场得分的基本事件
2、总数为49。其中甲的得分大于乙的是:甲得14分有3场,甲得17分有3场,甲得15分有3场,甲得24分有4场,甲得22分有3场,甲得23分有3场,甲得32分有7场,共计26场…………………………………………………11分从而,甲的得分大于乙的得分的概率为………………………………12分2.在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请
3、解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?解:(1)因为8所以本次活动共有60件作品参加评比.……………………4分(2)因为所以第四组上交的作品数量最多,共有18件.……………………8分(3)因为所以,所以第六组获奖率高.……………………12分3.已知向量,.(1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;(2)若实数,求满足的概率.解
4、:(1)设表示一个基本事件,则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),……,(6,6),共36个.用表示事件“”,即。则包含的基本事件有(1,1),(3,2),(5,3),共3个.∴.答:事件“”的概率为.…………………6分(2)用表示事件“”,即.试验的全部结果所构成的区域为,构成事件的区域为,如图所示.所以所求的概率为.答:事件“”的概率为.………………………12分4.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿
5、命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:8分组[500,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中;(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.解:(1)分组[500,900)[900,1100)[1100,13
6、00)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042……………………………(4分)(2)由(1)可得,,所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6……………………(8分)(3)由(2)知,1支灯管使用寿命不足1500小时的概率,另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率,则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是.所以有2支灯管的使用寿命不足150
7、0小时的概率是0.48。………(12分)5.某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.解:(1)由频率分布条形图知,8抽取的学生总数为人.…………………
8、……4分∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.∴各班被抽取的学生人数分别是22人,24人,26人,28人.……………8分(2)在抽取的学生中,任取一名学生,则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……………………………………………12分6.为了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从
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