《3.1.2 等式的性质》导学案

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1、《3.1.2等式的性质》(1)月日班别小组姓名评价教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！学习目标：1.了解等式的基本性质1，并会用数学式子表示；2.能利用等式的基本性质1解简单的方程。学习重点：理解等式的基本性质1。学习难点：利用等式的基本性质1解简单的方程。导学指导一、自主学习1.____________________________________是等式。2.________________________________________方程是一元一次方程。3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3(2)6x-2=

2、10(3)y=0(4)2x2+5x=0(5)3a+4(6)am+bm=(a+b)m(7)6x-1>y(8)S=(a+b)h上述这组式子中，(　　)是等式，(　　　　)是一元一次方程。为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主探究1．探索等式基本性质1．⑴观察多媒体演示，看看你能发现什么规律？等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；如果，那么怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；⑵判断对错，错

3、的请说出为什么。①如果x=y,那么x+1=y+3;()②如果x=y,那么x+5-a=y+5-a.()⑶在下面的括号内填上适当的数或者整式①由3x-1=4，可得3x-1+1=4+______;②由4x=x-5，可得4x+______=x-5-x.⑷若x－2=3，根据_____________，得到x－2+2=3+2，即x=5。⑸从x=y能得到x+5=y+5吗？理由是：所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式.52.等式基本性质1的应用利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）x-5=4解：（1）根据等式性质____，两边______，得：________

4、_______于是x=_____（2）根据等式性质____，两边______，得：_______________于是x=_____请同学们自己代入原方程检验；三、合作探究1.⑴若3+5=8,则3=8-5，根据是⑵若3x-2=7，那么3x=7+,你是根据等式性质,两边得到的.2.回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？四、达标检测1.若a=b,则下列等式成立的是Aa+1=b+1Ba+2=b-2Ca+3=b+5Da-2=b-42.利用等式的性质解下列方程并检验⑴x-5=6;(2)x+6=5⑶x+12=19⑷-0.5+x=3.

5、5⑸x+0.75=-1/4⑹x+3=6+2x5《3.1.2等式的性质》(2)月日班别小组姓名评价教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！学习目标：1.了解等式的基本性质2，并会用数学式子表示；2.能利用等式的基本性质2解简单的方程。学习重点：理解等式的基本性质2。学习难点：利用等式的基本性质2解简单的方程。导学指导一、自主学习1.等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；如果，那么用式子的形式表示这个性质：2.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。（1）a＋3＝b＋（）（2）a－（）＝b－c二、自主探

6、究1．探索等式性质．（1）观察多媒体演示，看看你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍如果，那么；如果，那么。_________；怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。⑵判断对错，错的请说出为什么。①如果x=y,那么2x=2y();②如果x=y,那么1/2x=1/2y().③如果x=y,那么x/a=y/a().⑶在下面的括号内填上适当的数或者整式若－4x=3，

7、根据_____________________，得到,即x=____。52.等式性质1、2的应用:解下列方程：（1）-3x=15；（2）3-x=9解：（1）根据等式性质__，两边都除以____，得,于是x=.反思：这道题你应用了来解决。（2）根据等式性质__，两边都加，得-x-5=4.化简，得，再根据等式性质___，两边同，得x=.反思：这道题你引用了等式性质与来解决。请同学们自己代入原方程检验；三、合作探究1.解方程-