3.1.2等式的性质学案

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1、2/2临沂新桥中学七年级上学期数学学科导学案课型：复习课主备人：王之东使用人：班级：课时：使用时间：第8周§3.1.2等式的性质（第二课时）一.学习目标1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．二.复习回顾1.引入课题方程是__________的等式.2．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫做等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式

2、．3．等式性质．等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么___________．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么_________；如果a=b，（c≠0），那么__________．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），要注意与性质1的区别．三自主探究典例分析利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2

3、）-5x=20；（3）-x-5=4．解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：.（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a的形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得于是x=_____（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以

4、应把方程两边都加上____．解：根据等式性质______，两边都加上_____，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）于是x=_____同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．四尝试应用1：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3于是-9x=3所以x=

5、-3（3）解方程-1=解：两边同乘以3，得2x-1=-1两边都加上1，得2x-1+1=-1+1化简，得2x=0两边同除以2，得x=02．课本第83页练习．（1）x-5=6解：两边同______，得x=_____．检验______________________________________．（2）0.3x=45解：两边同_______，即乘以______，得x=______，检验___________________________．（3）5x+4=0解：两边都加上_______，得5x=______

6、__两边同乘以______,得x=___________________（4）2-x=3解法1：两边都减去_____，得2-x-2=3-2化简，得______=_____两边同乘以-4，得x=_____解法2：两边都乘以-4，得-8+x=_____两边都加上______，得x=____2/2临沂新桥中学七年级上学期数学学科导学案课型：复习课主备人：王之东使用人：班级：课时：使用时间：第8周检验：将x=-4代入方程2-x=3中，得：左边=2-×（-4）=_____因为方程的=______。所以x=-4是原

7、方程的解.五、课堂小结1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．六.课堂检测（一）填空题．1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5．2．在等式x-=y-，两边都_______得x=y．3．在等式-5x=5y，两边都_______得x=-y．4．在等式-x=4的两边都______，得x=______．5．如果2x-5=

8、6，那么2x=________，x=______，其根据是________．6．如果-x=-2y，那么x=________，根据________．（二）选择题．7．下列方程的解是x=2的有（）．A．3x-1=2x+1B．3x+1=2x-1C．3x+2x-2=0D．3x-2x+2=08．下列各组方程中，解相同的是（）．A．x=3与2x=3B．x=3与2x+6=0C．x=3与2x-6=0D．x=3与2x=5（三）用等式的性质求x．（1）x+2=