3.1.2等式的性质导学案

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1、3.1.2等式的性质编写：课型：引导探究课学生：__________学习目标:掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；学习重点：等式的性质。学习内容:P81--82运用等式两条性质解方程。一、自主学习1、什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？探究1：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

2、；⑧。⑨；⑩。归纳：等式的性质1：等式两边（或）同一个（或）结果仍。即如果,那么.探究2：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④。归纳：等式的性质2：等式两边乘数，或除以的数，结果仍。即如果,那么；如果,那么。注意：如果,那么中，为什么？。例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4;（4）。解：（1）根据等式性质__，两边同_____，得：x+7=26，于是x=.（2）根据等式性质__，两边都除以____，得,于是x=.（3）根据等式性质_

3、_，两边都加，得-x-5=4.化简，得再根据等式性质___，两边同，得x=.（4）根据等式性质__，两边都，得，化简，得，再根据等式性质___，两边同，得x=.请同学们口算检验上面四小题中解出的的值是否为原方程的解。二、发现总结1、等式的两条性质是：2、“三同”：利用等式的两条性质，对等式变形必须等式同时进行，不能漏掉一边；等式两边必须是同一种；两边加、减的数（或式）、乘的数、除以不等于0的数必须相同．三、问题交流：（把自己的问题写下来）四、展示提升：（把自己或者组内的发现展示到黑板上）五、当堂检测1

4、、回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（从方程的两边都减去b得a=c）（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？2、选择：运用等式性质进行的变形,正确的是()。A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么D.如果,那么a=33、利用等式的性质解下列方程:(1)x+3=2(2)--2=3(3)9x=8x-6(4)8y=4y

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