福建省三明一中2012-2013学年高一上学期第二次月考数学试题

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1、三明一中2012-2013学年高一第二次月考数学试题1．.已知点（α，cosα)在第三象限，则角α的终边落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知函数的图象关于直线对称，则可能是A.B.C.D.3.以下各组向量中，不能作为基底的是A．（－2,1）和（0,1）B．（1,2）和（2,1）C．（2,4）和（－1,2）D．（1,3）和（2,6）4．tan300°＋sin450°的值为A.1＋B.1－C.－1－D.－1＋5．化简得A．B．C．D．6．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数

2、为A．个B．个C．个D．个7．已知平面向量，，且，则A．B．C．D．98．若函数的图象（部分）如右图所示，则的取值是A．B．C．D．9．如图，中，分别是的中点，若=，=，则＝．A.B.C.D.10．已知则的值为A.B.C.D.11．函数的最大值为A．1B．2C.3D．不存在12．在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答13．若=，=，则=___**______14．函数的定

3、义域**15．已知函数为常数），且，则_**_____16．下列有六个命题：⑴在定义域上单调递增⑵若向量，则可知⑶函数的一个对称点为⑷非零向量、满足，则可知＝0⑸的解集为其中真命题的序号为**三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答17．（本小题满分12分）已知（1）证明三点共线；（2）若，求点的坐标；18．（本小题满分12分）已知函数（1）“五点法”作出的图象；（2）直接看图填空①将向左平移个单位，得到一偶函数，则的最小正值为

4、**；②写出的一个对称点坐标**；（3）说明如何由的图象经过变换得到的图象；19.（本小题满分12分）已知与的夹角为，且，求（1）；（2）与的夹角的余弦值；20.（本小题满分12分）已知向量（1）若，求的值；（2）若，又为第三象限角，求的值；21.（本小题满分12分）已知函数＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当x∈时，恒成立，求实数的取值范围；⑶若＝，，求的值。22．（本小题满

5、分14分）设关于的函数的最小值为，（1）当，求的最小值；（2）若，求的最小值（3）试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。附加题：（本题共6分，附加题的得分直接加入总分，总分最高分不超过150分）23.已知函数（1）求的定义域；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）求的单调区间；2012-13上学期第二次月考答案及评分标准高一数学18．解：（1）x010-102020-20……………………………………………………………………………………………………………4分①将向左平移个单位，得到一偶函数，

6、则的最小正值为；…………6分②写出的一个对称点坐标；…………………………………8分(3)先将向右平移个单位得到的图象，再将横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变得到的图象，再将纵坐标扩大到原来的2倍，横坐标不变得到的图象………………………………………………………………………………12分（也可先周期变换再作平移变换）19.解：（1）…………………………………2分==……………………………5分∴=……………………………………………………………………………………………………6分(2)……………………………

7、………………………………………………8分………………………11分∴与的夹角的余弦值为…………………………………12分∴………………………………………...4分（2）当……………………….5分∴………………………………………………6分又恒成立，所以解得………………………………………………………8分（3）当＝，则………………………9分∴……..10分∴又，所以…………………..12分③时，得或（舍去），，此时。……………………………………….14分