福建省三明一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题.pdf

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1、三明一中2019-2020上学年第二次月考高二数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.21.已知复数z，则z=1iA.1B.2C.2D.222．向量a(2,3,1),b(2,0,4),c(4,6,2)，下列结论正确的是A．a∥b，a∥cB．a∥b，acC．a∥c，abD．以上都不对3．已知fx()1xsinx，则f(2),(3),()ff的大小关系正确的是Af(2)f(3)f()B．f(3)f(2)f()C．f(2)f()f(3)D．f()f(3)f(2)2

2、2y4.已知双曲线x1，那么它的焦点到渐近线的距离为3A.1B.2C.3D.2135．已知函数fx()xax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22xy6．椭圆1中以P(1,1)为弦的中点的弦所在的直线方程为43A．3xy470B．3xy410C．4xy370D．4xy3107．设函数fx()在R上可导，其导函数为fx()，且函数y(1xfx)()的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是A．函数fx()有极大值f(2)和极小值f(1)B．

3、函数fx()有极大值f(2)和极小值f(1)C．函数fx()有极大值f(2)和极小值f(2)D．函数fx()有极大值f(2)和极小值f(2)共4页，第1页8.直三棱柱ABCABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，MN,分别为ACBC,的中点，1111则ABNM=A.2B.2C.10D.102222xyxy9．椭圆10m与双曲线10n有相同的焦点，则mn的取值范围是2220m4nA．0,42B．4,8C.4,42D．3,510．设fx()是定义在R上的奇函数，f(2)0，当x0时，有xfx()fx

4、()0恒成立，则不等式2xfx()>0的解集是A．(－2,0)∪(2，＋∞)B．(－2,0)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(0,2)二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个正确选项，选不全得3分，错选不得分。2x211．椭圆Cy:1的左右焦点分别为FF12,,O为坐标原点。以下说法正确的是4A．过点F2的直线与椭圆C交于AB,两点，则ABF1的周长为8．B．椭圆C上存在点P，使得PFPF0．121C．椭圆C的离心率为．22x222D．P为椭圆y1一点，Q为圆xy1上一点，则点PQ,的最大距离

5、为3．412.以下说法错误的是A．复数z满足zizi2，则复数z在复平面上对应的点的轨迹为直线．B．yfx()为R上连续可导的函数，若fa()0，则xa为极值点．C．若a2,b1,ab,，则ab2=23．32D．AB,为抛物线yx2的两点，O为坐标原点。若AOB,则直线AB过定点(1,0)．2共4页，第2页三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.213．复数z(m4m3)(m3),imR为纯虚数，则m*******3214．若函数fx()xbxcxd的单调递减区间为(1,4)，则bc＝_****

6、***.15.制作一个容积为256m3的正方形底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为*******216.已知Pi1,2,3,,2018是抛物线C：yx2上的点，F是抛物线C的焦点，若iPFPFPF0，则PFPFPF=*******122018122018四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤。其中第17题满分10分，其余各题满分12分.3217．已知函数fx()x2xx，x[0,2]（1）求yfx()的最值；（2）若fx()a仅有唯一解，求a的取值范围.2218．命题p：方程xyq21表示椭

7、圆，命题：xRkx,kx10恒成立kk13（1）若命题p为真命题，求实数k的取值范围；（2）若命题pq为真，求实数k的取值范围.219．已知过抛物线y2pxp(0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于AB，两点，且AB5(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，若OCOAOB，求四边形OACB的面积．共4页，第3页220．函数fx()lnxaxx（1）若a2，求yfx()在(1,(1))f处的切线方程；（2）若fx()0恒成立，求实数a的取值范围.21．如图，边长为2的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直．已知AB