福建省八县市一中2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题

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1、2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷考试日期：11月13日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2．函数的反函数的图像过点，则的值A.B.C.或D.3．三个数，，之间的大小关系是（）A．<

2、0

3、≤x≤2},B={y

4、1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A..．1122yx1122yxB.1122yxC.1122yxD.6．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）ks5uA．(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定7．函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）8．函数的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）9．设，，则等于（）A.B.C.D.10.今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的

5、规律，其中最接近的一个是（）1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01A．B．C．D．11．设函数，则满足的x的取值范围是A．，2]B．[0，+]C．[1，+]D．[0，2]12.已知函数，若关于的方程有五个不等实根，则（）A.B.　　C.D.2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置.13.=________.ks5u14.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为.15.已知函数为偶函数，且当时，，则当时，的最小值是______________.16.函数的定义域为A，若且时总有，则称为

6、单函数．例如，函数=2+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)已知集合.（1）求；；（2）若,求的取值范围.18.(12分)已知函数(1)在右图给定的直角坐标系内画出的草图；(不用列表描点)(2)根据图象写出的单调递增区间．(3)根据图象求的最小值.19.(12分)已知函数是偶函数。(1)求的值，并写出的解析

7、式；(2)求函数的零点。20.(12分)某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线,如图.(1)求函数的解析式；(2)为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润．21.(12分)已知函数f(x)=若f(x)满足f(－x)=－f(x).(1)求实数的值(2)证明是上的增函数；(3)求函数的值域.22．(14分)已知二次函数为常数）满足，且方程有两相等实根；(1)求的解析式；(2)在区间上,的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的范围；(3)是否存在实数和，使的定义域和值域分别为，如果存在求出和的

8、值．2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科参考答案一、选择题:（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDAADBCCDBBC二、填空题:（每小题4分，共20分）13．2.14．1和3.15．-8.16．②③④.三、解答题:(共80分)17.（本题满分12分）解：（1）……………3分或………………………6分或…………………9分（2）若………………12分18.（本题满分12分）解：(1)函数的图像如右图所示；………………4分（2）)函数的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]……………….8分（3）当x=2时

9、，………………12分19．（本题满分12分）解：（1）函数是偶函数，∴对定义域内的每一个，都有∴对都成立，∴，∴.……4分∵是偶函数，∴定义域关于原点对称，∴.……6分ks5u∴.…………8分（2）令，∴，∴，∴，∴的零点为和.……………12分20．（本题满分12分）解：（1）过点，………………3分过点，.………………6分（2）设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10-x万元,总利润为y万元.………8分…………9分当且仅当时,，…………10分投资乙商品为10-6.25＝3.75万元…………11分答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最

10、大利润.…………12分21.（本题满分