2018届中考数学总复习专题检测0与圆有关的位置关系习题

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1、专题检测20　与圆有关的位置关系(时间90分钟　满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.若☉O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A与☉O的位置关系是(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定2.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时该直线和圆的位置关系为(C)A.相离B.相切C.相交D.无法确定3.下列命题正确的有(B)①过两点可以作无数个圆;②经过三点一定可以作圆;③任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外

2、接圆;④任意一个圆有且只有一个内接三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,过☉O上一点C作☉O的切线,交☉O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠OAC为(B)A.20°B.25°C.30°D.40°〚导学号92034202〛(第4题图)(第5题图)5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则☉C与AB的位置关系是(B)A.相离B.相切C.相交D.相切或相交6.如图,☉O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线

3、l上的一个动点,PB切☉O于点B,则PB的最小值是(B)A.B.C.3D.2(第6题图)6(第7题图)7.如图,在☉O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为(C)A.40°B.50°C.80°D.100°8.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则☉C的半径为(B)A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6(第8题图)(第9题图)9.如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠BAC=25°,过点C作圆O

4、的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是(B)A.25°B.40°C.50°D.65°10.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是(B)A.B.1C.2D.11.如图,P是☉O外一点,OP交☉O于点A,OA=AP.甲、乙两人想作一条通过点P与☉O相切的直线,其作法如下.甲:以点A为圆心,AP长为半径画弧,交☉O于点B,则直线BP即为所求.乙:过点A作直线MN⊥OP:以点O为圆心,OP为半径画弧,交射线AM于点B,连接OB,交☉O于点C,直线CP即为所求.对

5、于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是(C)A.甲正确,乙错误B.乙正确,甲错误C.两人都正确D.两人都错误〚导学号92034203〛12.6如图,在等边三角形ABC中,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于D,E两点,F是AC上的点,则下列说法错误的是(C)A.若EF⊥AC,则EF是☉O的切线B.若EF是☉O的切线,则EF⊥ACC.若BE=EC,则AC是☉O的切线D.若BE=EC,则AC是☉O的切线二、填空题(每小题6分,共24分)13.△ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,∠

6、A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=120°.(第13题图)(第14题图)14.如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则∠C=45度.15.如图(1),PT与☉O1相切于点T,PB与☉O1相交于A,B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PA·PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PB,PD分别与☉O2相交于A,B,C,D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=.图(1)图(2)616.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、…、半

7、圆On与直线y=x相切,设半圆O1、半圆O2、…、半圆On的半径分别是r1,r2,…,rn,则当r1=1时,r2017=32016. 三、解答题(共40分)17.(13分)如图,AB是☉O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点.(1)求证:AB=BC.(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.(1)证明∵AB是☉O的切线,∴∠OBA=90°,∠AOB=90°-30°=60°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=30°,∴∠OCB=∠A.∴AB=BC.(2)解四边形BOCD为

8、菱形,理由如下:连接OD交BC于点M,∵D是的中点,∴OD垂直平分BC.在Rt△OMC中,∵∠OCM=30°,∴OC=2OM=OD.∴OM=MD.∴四边形BOCD为菱形.〚导学号92034203〛18.(13分)如图,△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,弦AF交BC于点E,延长BC到点D,连接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.(1)求证:AD是☉O的切线;(2)若☉O的半径为5,CE=2,求EF的长.(1)证明6∵BC是☉O的直径,∴∠BAC=90°,即∠BAF