2017_18版高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间学案

《2017_18版高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3．1.1　随机现象3．1.2　事件与基本事件空间[学习目标]1．了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件．2．理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件A包含的基本事件的个数．[知识链接]1．在标准大气压下，水的沸点是100℃.2．在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递增，当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减．[预习导引]1．现象(1)必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象．(2)

2、随机现象在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象．2．试验：把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果．3．不可能事件、必然事件、随机事件(1)在同样条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件．(2)在每次试验中一定发生的结果，称为必然事件．(3)在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件．(4)随机事件的记法：通常用大写英文字母A，B，C，…来表示；随机事件简称为事件．4．基本事件、基本事件空

3、间(1)基本事件：试验中不能再分的最简单的随机事件，并且其他事件可以用它们来描绘的随机事件．(2)基本事件空间：所有基本事件5构成的集合，称为基本事件空间，基本事件空间通常用大写希腊字母Ω来表示.要点一　必然现象、随机现象例1　判断下列现象是必然现象还是随机现象：(1)掷一枚质地均匀的骰子出现的点数；(2)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；(3)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出2个检验的结果．解　(1)掷一枚质地均匀的骰子其点数有可能出现1～6点，不能确定，因此是随机现象．(2)行人在

4、十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象．(3)抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一个次品，还有可能是两个次品，故此现象为随机现象．规律方法　判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定，若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为必然现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象为随机现象．跟踪演练1　下列现象中，随机现象有哪些？(1)某射手射击一次，射中10环；(2)同时掷两

5、颗骰子，都出现6点；(3)某人购买福利彩票未中奖；(4)若x为实数，则x2＋1≥1.解　(4)是必然现象．(1)(2)(3)是随机现象．要点二　事件类型的判断例2　判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)“抛一石块，下落”．(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；(3)“某人射击一次，中靶”；(4)“如果a＞b，那么a－b＞0”；(5)“掷一枚硬币，出现正面”；(6)“导体通电后，发热”；(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；5(8)“

6、某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(9)“没有水分，种子能发芽”；(10)“在常温下，焊锡熔化”．解　事件(1)(4)(6)是必然事件；事件(2)(9)(10)是不可能事件；事件(3)(5)(7)(8)是随机事件．规律方法　要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．跟踪演练2　下列事件中的随机事件为(　　)A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab

7、)cB．没有水和空气，人也可以生存下去C．抛掷一枚硬币，反面向上D．在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾答案　C解析　A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到100℃，水才会沸腾，当温度是60℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件．要点三　确定基本事件空间例3　同时转动如图所示的两个转盘

8、，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“x＝y”呢？解　(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3