2017_18版高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率学案苏教版必修

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1、3．1.1　随机现象3．1.2　随机事件的概率学习目标　1.了解随机现象、随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系；3.能列举一些简单试验的所有可能结果．知识点一　现象、试验、事件1．现象2．试验、事件：对于某个现象，让其条件实现一次，即为进行了一次试验．试验的每一种结果都是一个事件．知识点二　随机事件思考　抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？(1)向上一面的点数小于7；(2)向上一面的点数为7；(3)向上一面的点数为6.　不可能事件：在一定条件下，　　　　　　的事件.梳理　随机事件、确定事件的概念：必然事件：在一定条件下，　　　　　的事件

2、.确定事件事件随机事件：在一定条件下，　　　　　　　的事件.知识点三　频率与概率思考　抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中，正面向上的频数与频率分别是多少？能说一枚硬币抛一次正面向上的概率为吗？　梳理　一般地，(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中________________________为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)事件A7发生的__________随着试验次数的增加稳定于__________，因此可以用__________来估计________．(3)对于任意一个随机事件A，P(A)

3、的范围是_______．(4)用Ω和Ø表示必然事件和不可能事件，则P(Ω)＝________，P(Ø)＝______.类型一　必然事件、不可能事件和随机事件的判定例1　在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；(3)铁球浮在水中；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；(5)在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；(6)同性电荷，相互排斥．　反思与感悟　要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发

4、生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．跟踪训练1　下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①如果x，y均为实数，那么x·y＝y·x；②三张奖券只有一张中奖，任取一张奖券中奖；③掷骰子出现7点；④某高速公路收费站在3分钟内至少经过8辆车；⑤声音在真空中传播；⑥地球绕太阳旋转．　类型二　列举试验结果例2　某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第

5、一次取出的小球上的标号为2”这一事件．　7反思与感悟　在写试验结果时，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏．跟踪训练2　袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果．(1)从中任取1球；(2)从中任取2球．　类型三　用频率估计概率例3　李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：成绩人数90分以上4380分～89分18270分～79分26060分～69分9050分～59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率．(结果保留到小数点后三位)(1

6、)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上．　反思与感悟　随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率．跟踪训练3　某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；7(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？　1．下面给出了三个事件：①明天天晴；②在常温下，铁熔化；③自由下落的物体做匀速直线运动．其中随机事件为________．2．

7、下面五个事件：①某地明年2月3日将下雪；②函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于0；④在标准大气压下，水在1℃结冰；⑤a，b∈R，则ab＝ba.其中必然事件是________．3．在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面向上，设反面向上为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．4．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测