3.1.1-3.1.2随机事件的概率

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1、主备人：罗瑜　唐强审核人：牟必继书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3.1.1随机事件的概率主备人：唐强王廷伟向妍艳审核人：牟必继引入观察下列事件：事件一：水从高处流向低处事件二：太阳从西边升起必然发生不可能发生在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。事件三：事件四：王义夫下一枪会中十环吗？可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生以上这些事件发生与否，各有什么特点呢？定义：我们把条件每实现一次，叫做进行一次试验，试验的结果中所发生的现象叫做事件.随机事件

2、：必然事件：不可能事件：在一定条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。在一定条件S下必然要发生的事件叫必然事件。在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地明年1月1日刮西北风；(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，1

3、0的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件（2）当x是实数时，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的我们用概率度量随机事件发生的可能性大小。随机事件发生的可能性大则随机事件发生的概率大；概率小则随机事件发生的可能性小。我们如何获得随机事件发生的概率？要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。让我们来做一个试验：试验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。频率的定义实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,

4、各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502掷硬币试验在相同条件s下重复n此实验,观察某一件事件A是否发生,称n次试验中事件A发生的次数nA为事件A的频数(frequency),称事件A发生的比例为事件A发生的频率(relativefrequency)必然

5、事件发生的频率为1不可能事件发生的频率为0频数频率的定义频率的定义实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性掷硬币试验历史上一些数学家做过大量重复掷硬币的试验当试验次数很多时

6、，出现正面的频率值在0.5左右摆动。一次试验我们无法预测事件出现的结果，但通过大量的试验，事件A出现的频率稳定在［0，1］之间的某一个常数，在它附近摆动。当这个常数越接近1，表明事件A发生的可能性越大，频率越大，频数越多，反之，它们就越小。抛掷次数(n)正面向上次数(频数m)频率)204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的

7、频率fn(A)稳定在某个常数上，则把这个常数记作：P(A),成为事件A的概率(probability),简称为事件A的概率物体的大小我们可以用质量，体积来度量，那么，随机事件发生的可能性大小我们用什么来度量呢？频率可以吗？频率在每次试验中都可能不同三、概率的定义如：P（正面向上）=0.5必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.随机事件A的概率范围?0≤P(A)≤1必然事件A发生的概率P(A)=1不可能事件A发生的概率P(A)=0思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变

8、的？它们之间有什么区别和联系？1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量.3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.问题2.频率fn(A)和概率P(A)之间有什么差别和联系？频率与概率的关系随着试验次数的增加,