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《2017_18学年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样学案含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．1.2 系统抽样系统抽样的概念[提出问题]在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号00000～99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的号码为中奖号码．问题1：上述抽样是简单随机抽样吗？提示：不是．问题2：上述抽样方法有什么特点？提示：每隔100个号码有一个中奖．[导入新知]系统抽样的概念要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．[化解疑难]系统抽样的特点(1)系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无
2、明显的差异)的情况；(2)系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个；(3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是.系统抽样的步骤 [导入新知]-11-[化解疑难]系统抽样需注意的问题(1)如果总体中个体数N正好被样本容量n整除，则每个个体被入样的可能性是，若N不能被n整除，需要随机剔除m个个体，m＝N－n·，此时每个个体入样的可能性仍是，而不是.(2)剔除个体后需要对剩余的个体重新进行编号．(3)剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样．系统抽样的概念 [例1] (1)某商场欲通过检查部分发票及销售记
3、录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号，…，发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法D．以上都不对(2)为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( )A．24 B．25 C．26 D．28[解析] (1)所述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组抽出了15号，以后各组抽15＋
4、50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点．(2)选B 5008除以200的整数商为25，∴选B.-11-[答案] (1)C (2)B [类题通法]系统抽样的判断方法判断一个抽样是否为系统抽样：(1)首先看是否在抽样前知道总体是由什么组成，多少个个体；(2)再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在每一个部分中进行简单随机抽样；(3)最后看是否等距抽样．[活学活用]某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．放回抽样法解析：选C 此抽样方
5、法将座位分成40组，每组46个个体，会后留下座号为20的相当于第一组抽20号，以后各组抽取20＋46n，符合系统抽样特点.系统抽样的设计[例2] (1)某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是________．(2)某企业对新招的504名员工进行岗前培训，为了了解员工的培训情况，试用系统抽样的方法按照下列要求抽取员工，请你写出具体步骤．①从
6、中抽取8名员工，了解基本理论的掌握情况．②从中抽取50名员工，了解实际操作的掌握情况．[解] (1)∵采用系统抽样方法，每16人抽取一个人，1～16中随机抽取一个数抽到的是7，∴在第k组抽到的是7＋16(k－1)，∴从33～48这16个数中应取的数是7＋16×2＝39.(2)①第一步，将504名员工随机编号，依次为001,002,003，…，503,504，将其等距分成8段，每一段有63个个体；第二步，在第一段(001～063)中用简单随机抽样方法随机抽取一个号码作为起始号码，比如26号；第三步，起始号＋间隔的整数倍，确定各个个体：将编号为26,
7、26＋63,26＋63×2，…，26＋63×7的个体抽出组成样本．-11-②第一步，用随机方式给每个个体编号：001,002,003，…，503,504；第二步，利用随机数表法剔除4个个体，比如剔除编号为004,135,069,308的4个个体，然后再对余下的500名员工重新编号，分别为001,002,003，…，499,500，并等距分成50段，每段10个个体；第三步，在第一段001,002,003，…，010中用简单随机抽样方法抽出一个号码(如006)作为起始号码；第四步，起始号＋间隔的整数倍，确定各个个体，将编号为006,016,026，…
8、，486,496的个体抽出组成样本．[答案] (1)39[类题通法]设计系统抽样应关注的几个问题(1)系统抽样一般是等距离抽取，适合总体
