2017_18版高中数学第二章统计2.1.2系统抽样学案苏教版必修

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1、2．1.2　系统抽样学习目标　1.理解系统抽样的必要性和适用情境；2.掌握系统抽样的概念和步骤；3.了解系统抽样的公平性．知识点一　系统抽样的概念思考　当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？　梳理　系统抽样的概念：将总体________分成几个部分，然后按照____________，从每个部分中抽取一个________作为样本，这样的抽样方法称为____________．知识点二　系统抽样的步骤思考　用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？　梳理　假设要从容量为N的总体中抽取容量为n

2、的样本，系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的N个个体________．(2)将编号按间隔k分段，当是整数时，取k＝；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝，并将剩下的总体重新编号．(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的__________．(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，____________的个体抽出．类型一　系统抽样的概念例1　下列抽样中不是系统抽样的是________．①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起

3、点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从1再数起)号入样；5②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；④电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．反思与感悟　解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围．跟踪训练1　下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是________．(填序号)①某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200个入样；

4、②从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样；③从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样；④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样．类型二　系统抽样的实施例2　某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．　反思与感悟　解决系统抽样问题的两个关键步骤：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．跟踪训练2　为了了解参加某种知

5、识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．　类型三　不能整除的分组方法例3　在跟踪训练2中，如果总体是1002，其余条件不变，又该怎么抽样？　反思与感悟　当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体．由于剔除方法采用简单随机抽样，所以即使是被剔除的个体，在整个抽样过程中被抽到的机会和其他个体也是一样的．跟踪训练3　某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施．　51．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成

6、绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为________．2．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是________．(填序号)①从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动；②一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本；③从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况；④从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况．3．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为5

7、0的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是________．4．有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号间隔为______．1．体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样．系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样不方便．2．解决系统抽样问题的关键步骤为：用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取k＝，即先从总体中用简单随机抽样法剔除N－nk个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性．3．系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对

8、存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性．从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一