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《2018版高中数学第二章统计2.1.2系统抽样学案苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样1．理解系统抽样的概念．(重点)2．掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本．(重点、难点)3．理解系统抽样与简单随机抽样的关系．(易混点)4．了解系统抽样在实际生活中的应用．(重点)[基础·初探]教材整理 系统抽样阅读教材P46“系统抽样”至P47“练习”以上的内容，并完成下列问题．1．系统抽样概念将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总
2、体中的N个个体编号．(2)将编号按间隔k分段，当是整数时，取k＝；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝，并将剩下的总体重新编号．(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l.(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k的个体抽出．判断正误．(1)抽样时，当总体个数较多时可以用系统抽样法．( )(2)在系统抽样中，每个个体被抽到的机会可能不相等．( )(3)用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成n段，每段各有个号码
3、．( )【解析】 (1)√.由系统抽样的定义知正确．(2)×.系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相同．(3)×.当不是整数时此结论不成立．【答案】 (1)√ (2)× (3)×[小组合作型]系统抽样的基本概念 下列抽样中是系统抽样的是________．(填序号)【导学号：11032031】①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从i－5再数起)号入样；②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；③为搞
4、市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；④电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．【精彩点拨】 根据系统抽样的特征逐一判断即可．【自主解答】 序号结果理由①是编号间隔相同，满足系统抽样特征②是时间间隔相同，满足系统抽样特征③不是不满足系统抽样特征④是相邻座号间隔相同，满足系统抽样特征【答案】 ①②④判定某抽样方法是否为系统抽样应注意两点：①相邻两个体间隔是否等距离；②抽样时是否将总体均分成个体数相同的组.[再练一题]1．下列抽样中最适宜用系统抽样的是_____
5、___．①某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200名学生入样；②从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样；③从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样；④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样．【解析】 ①中，总体有明显的差异，不适宜用系统抽样；②中，样本容量小，适宜用随机数表法；③中，满足系统抽样的特征；④中，总体容量小，适宜用抽签法．【答案】 ③系统抽样的应用 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为15
6、0的样本．请你设计一个抽样方案．【精彩点拨】 →→→【自主解答】 第一步 把这些学生分成150组，由于＝100，所以每组有100名学生；第二步 将学生进行编号，编号为1,2,3，…，15000；第三步 在第一组即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如说，其编号为k；第四步 按顺序抽取编号分别为下面的编号的学生：k，k＋100，k＋200，k＋300，…，k＋100×149，这样就得到一个容量为150的样本．解决系统抽样问题中两个关键的步骤为：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本.(2)起始编号的确定应用
7、简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了.[再练一题]2．一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，…，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组(号码0～9)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(如果l＋k≥10)，若l＝6，则所抽取的10个号码依次是________________．【解析】 由抽样规则可知抽取的号码分别为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.【
8、答案】 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95[探究共研型]系统抽样中的分组方法探究1 有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽
