高中数学 2.1.2《系统抽样》导学案 苏教版必修3

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1、2.1.2《系统抽样》导学案学习目标:（1）结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性；（2）学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本；（3）初步感受从数据中了解信息的过程与作用．学习重点、难点:学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。学习过程:一、问题情境情境1.某校高一年级共有20个班，每班有50名学生.为了了解高一学生的视力状况从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？二、学生活动用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀

2、，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？三、建构数学1．系统抽样的定义：______________________________________________________。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k＝[N/n]。（[x]表示不超过x的最大整数）（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号

3、的基础上加上分段间隔k的整倍数即为抽样编号。2．系统抽样的一般步骤为：（总体容量N，样本容量n）_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3．思考：（1）下列抽样中，不是系统抽样的是（）　A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1~5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，

5、l+10的球也抽出；　B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；　C．搞某市场调查，规定在商场门口随机地询问一个人，直到调查到事先规定的调查人数为止；D．电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。（2）调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性

6、么？（3）在（2）中，抽样距是8，按身照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？四、数学运用1．例题：例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1

7、，2，3，4，5D、2，4，6，16，32例3．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A、99B、99.5C、100D、100.5例4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。例5、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。2．练习练习1：在1000个有机会中奖的号码（编号

8、为000~999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。练习2：课本第44页第1、2、3题。[拓展提高]练习3：(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号