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《高中数学 2.1.2系统抽样导学案新人教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样【学习目标】1．理解系统抽样的概念；2.掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本；3.理解系统抽样与简单随机抽样的关系；4.了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学习数学的兴趣．【学法指导】通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系．1．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽
2、取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行.当(n是样本容量)是整数时，取k＝；(3)在第1段用抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l得到第2个个体编号，再加得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．[问题情境] 大家都知道盲人摸象的故事，四个盲人在庞大的大象面前，每人只摸了大象的一个部位，就都有了对大象与众不同的认识．在他们争得面红耳赤，不可开交时，有一智者对他们建议，要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到
3、下去摸大象，结果每个人都得到了大象的正确形象，你知道这是一种什么方法吗？探究点一 系统抽样的基本思想问题1 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？(分组讨论)问题2 你能归纳系统抽样的定义吗？例1 下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽
4、一件产品检验C．搞某一市场调查，规定在商场新门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈探究点二 系统抽样的一般步骤问题1 用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？问题2 如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查,由于505件产品不能均衡分成50部分，对此应如何处理?问题3 用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？问题4 将含有N个个体的总体抽取容量为n的样本，平均分成的整数部分段，每段的
5、号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？问题5 用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？问题6 一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？问题7 系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？例2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．例3 为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的
6、样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．达标检测：1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况2．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是
7、( )A.2B.3C.4D.53．有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,14跟踪训练1 系统抽样适用的总体应( )A．容量较小B．容量较大C．个体数较多但不均衡D．任何总体跟踪训练2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,
8、3,4,5D.2,4,6,16,32跟
