2017-2018学年西安铁一中九上第二次月考参考答案

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1、2017-2018学年西安铁一中九上第二次月考参考答案与试题解析　一．选择题（共9小题）1．抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是（　　）A．（0，﹣1）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，0）【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接求顶点坐标．【解答】解：由抛物线y=x2﹣1可知，抛物线的顶点坐标是（0，﹣1）．故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式y=（x﹣h）2+k，顶点坐标为（h，k）．　2．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（　　）A．B．C．D．【分析】设比例的每一份为k，由比例式表示出三角形的三边，然

2、后利用勾股定理的逆定理判断出此三角形为直角三角形，根据锐角三角函数定义，用∠B的对边AC比上斜边AB，化简后可得出cosB的值．第28页（共28页）【解答】解：由△ABC三边满足BC：CA：AB=5：12：13，可设BC=5k，CA=12k，AB=13k，∵BC2+CA2=（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2，AB2=（13k）2=169k2，∴BC2+CA2=AB2，∴△ABC为直角三角形，∠C=90°，则cosB===．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，比例的性质，以及锐角三角函数定义，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形是解本题的关

3、键．　3．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（　　）A．3B．4C．5D．6【分析】如图，连接OA，过O作弦AB的垂线OF，设垂足为C，在构造的Rt△OAF中，由垂径定理可得AF的长，圆的半径已知，即可由勾股定理求得OF的值，即圆心O到弦AB的距离．第28页（共28页）【解答】解：过圆心O作OF⊥AB于点F，则AF=AB=8，Rt△OAF中，AF=8，OA=10，由勾股定理得，OF===6，即点O到弦AB的距离是6，故选D．【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理．此题涉及圆中求弦心距的问题，作出合适的辅助线，利用勾股定理是解答此题的关键．　4．抛物线y

4、=x2﹣3x+2不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】由函数解析式可知，抛物线开口向上，对称轴为x=，与y轴交于正半轴，画出函数大致图象，判断不经过的象限．【解答】解：∵a=1＞0，抛物线开口向上，对称轴为x=，与y轴交于（0，2），∴抛物线经过一、二、四象限，不经过第三象限．第28页（共28页）故选C．【点评】根据抛物线的开口方向，与y轴的交点，对称轴判断抛物线经过的象限．　5．将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2

5、﹣2D．y=（x+1）2﹣2【分析】抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题．【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律可知y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位得：y=（x﹣1）2﹣2．故选C．【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．　6．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣60466…容易看出，（﹣2，0）是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（　　）A．（1，0）B．（2，0）C．（3，0）D．（4，0）第28页（共28页）【分析】用待定系数法求

6、出原函数方程，再求它与x轴的交点即可．【利用对称点（0，6）（1，6）求得对称轴解答更容易】【解答】解：根据题意，知抛物线y=ax2+bx+c上过点（﹣2，0）、（0，6）和（1，6），把它们代入方程，得解得∴抛物线方程是y=﹣x2+x+6，∵抛物线方程是y=﹣x2+x+6与x轴的另一个交点就是方程﹣x2+x+6=0的另一个根，∴解方程，得x1=﹣2，x2=3∴抛物线方程是y=﹣x2+x+6x轴的另一个交点是（3，0），故选：C．【点评】本题考查的是二次函数与一元二次方程，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联系，并从中择取有用信息解题；函数图象上的每一个点都满足函数方

7、程．　第28页（共28页）7．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CD⊥AB交AB于点D．若cos∠BCD=，AC=4，则BC的长为（　　）A．1B．C．3D．【分析】根据圆周角定理可得∠ACB=90°，然后根据余角的性质可得∠A=∠BCD，利用三角函数可得AD长，进而可利用勾股定理算出CD长，然后再利用三角函数可得BC长．【解答】解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠A=∠B