陕西省西安铁一中高三第二次月考（数学文）

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1、陕西省西安铁一中高三第二次月考（数学文）一.选择题(共12小题，每小题4分，满分48分)1.点（4，a）到直线4x－3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是（）A.[2，12]B.[1，12]C.[0，10]D.[－1，9]2.光线从点P（2，3）射到直线y=－x－1上，反射后经过Q（1，1），则反射光线方程为（）A.x－y＋1=0B.4x－5y＋31=0C.4x－5y＋16=0D.4x－5y＋1=03.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向

2、右平移个单位长度D．向左平移个单位长度4.若且，那么的值是（　）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.或5.ω是正实数，函数在上是增函数，那么（）A．B．C．D．6.已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（）.A．B．C．D．47.函数有（）A．最大值3，最小值2B．最大值5，最小值3C．最大值5，最小值2D．最大值3，最小值8.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1>0，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为A.5B.6C.7D.89.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A

3、．B．C．D．10.已知平面上直线l的方向向量点和在l上的射影分别是O′和A′，则，其中=（）.A．B．C．2D．－211.已知函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a＝3B．a≥3C．a≤3D．0

4、25年之内，非常准确地遵循“摩尔定律”：半导体芯片每18个月集成度翻番，价格减半．半导体芯片价格降低，必然导致电脑价格降低．若每4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑后价格可能降为．16.对于nÎN*，若{an}是等差数列，则数列{}也是等差数列．类比上述性质，相应地，若{bn}是正项等比数列，则数列也是等比数列．三.解答题（共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.等比数列{an}的前n项的和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列.（1）求{an}的公比q

5、；（2）若a1-a3=3,求Sn.18.已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值，最小值．19.已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若数列{an}的前n项的和为Sn,且Sn=3n+1.(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an(2n-1),求数列{bn}的前n项的和.参考答案一、选择题CDBCACCBBDBB二、填空题13.(1,1)14.-15.2400元16.17.解：（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而5分（Ⅱ）由已知可得故从而9分18.解：=(cos2x-s

6、in2x)(cos2x+sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=.3分(1)T=;5分(2)∵∴∴9分19.解：（1）∵∴化简得∵∴.4分（2）∵∴∴，6分∴9分）