2018-2019数学新学案同步精选练习选修2-1苏教版：第1章　常用逻辑用语 滚动训练（一） Word版含答案

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1、滚动训练(一)一、填空题1、“△ABC中,若∠C＝90°,则∠A,∠B全是锐角”的否命题为________________________、考点　四种命题的概念题点　按要求写命题答案　△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不全是锐角解析　若∠C≠90°,则∠A,∠B不全是锐角,此处“全”的否定是“不全”、2、已知命题“若x＝5,则x2－8x＋15＝0”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有________个、答案　1解析　原命题“若x＝5,则x2－8x＋15＝0”为真命题、当x2－8x＋15＝0时,x＝3或x＝5.故其逆命题：“若x2－8x＋15＝0,则x＝5

2、”为假命题、又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命题,否命题为假命题、3、有下列命题：①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②函数y＝ax2＋2x－1的图象与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何非空集合的真子集、真命题的个数是________、答案　2解析　①当m＝0时,方程是一元一次方程；②方程ax2＋2x－1＝0(a≠0)的判别式Δ＝4＋4a,其值不一定大于或等于0,有可能小于0,所以与x轴至少有一个交点不能确定；③④正确、4、给出下列三个命题：①“若x2＋2x－3≠0,则x≠1”为假命题；②若p∧q为假命题,则p,q均为假命题；③命题p：∀x∈

3、R,2x＞0,则綈p：∃x∈R,2x≤0.其中正确的个数是________、考点　含有一个量词的命题题点　含一个量词的命题真假判断答案　1解析　①命题“若x＝1,则x2＋2x－3＝0”,是真命题,所以其逆否命题亦为真命题,因此①不正确、②不正确、③根据含量词的命题否定方式,可知命题③正确、5、不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分不必要条件是－2

4、(a＋x)(1＋x)<0},故有a>2.6、已知命题p：∃x∈R,mx2＋1≤0,命题q：∀x

5、∈R,x2＋mx＋1＞0.若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是________、考点　“p∧q”形式命题真假性的判断题点　由“p∧q”形式命题的真假求参数的取值范围答案　(－2,0)解析　由题意可知,若p∧q为真命题,则命题p和命题q均为真命题、命题p为真命题,则m＜0.命题q为真命题,则m2－4＜0,即－2＜m＜2.所以命题p和命题q均为真命题时,实数m的取值范围是(－2,0)、7、命题“∀x∈[0,＋∞),x3＋x≥0”的否定是________、考点　全称量词的否定题点　全称量词的命题的否定答案　∃x∈[0,＋∞),x3＋x<0解析　全称命题的否定是存在性命题、全称命题：∀

6、x∈[0,＋∞),x3＋x≥0的否定是存在性命题：∃x∈[0,＋∞),x3＋x<0.8、已知p：x2＋2x－3＞0；q：＞1.若“(綈q)∧p”为真命题,则x的取值范围是________________________________________________________________________、考点　简单逻辑联结词的综合应用题点　由含量词的复合命题的真假求参数的范围答案　(－∞,－3)∪(1,2]∪[3,＋∞)解析　因为“(綈q)∧p”为真,所以q假p真、而当q为真命题时,有＜0,即2＜x＜3,所以当q为假命题时有x≥3或x≤2；当p为真命题时,由x2＋2x－

7、3＞0,解得x＞1或x＜－3,由解得x＜－3或1＜x≤2或x≥3.9、设命题p：若ex＞1,则x＞0,命题q：若a＞b,则＜,则命题p∧q为________命题、(填“真”“假”)考点　“p∧q”形式命题真假性的判断题点　判断“p∧q”形式命题的真假答案　假解析　∵命题p：若ex＞1,则x＞0,∴可知命题p是真命题、∵命题q：若a＞b,则＜,当a＝1,b＝－2时,满足a＞b,但＞,∴命题q为假命题,∴命题p∧q为假命题、10、已知函数f(x)＝x2＋mx＋1,若命题“∃x＞0,f(x)＜0”为真,则m的取值范围是________、考点　存在性命题的真假性判断题点　存在性问题求参数

8、的取值范围答案　(－∞,－2)解析　因为函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象过点(0,1),所以若命题“∃x＞0,f(x)＜0”为真,则函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象的对称轴必在y轴的右侧,且与x轴有两个交点,所以Δ＝m2－4＞0,且－＞0,所以m＜－2,即m的取值范围是(－∞,－2)、11、已知条件p：x2－3x－4≤0,条件q：

9、x－3

10、≤m,若綈q是綈p的充分不必要条件,则实数m的取值范围是________、考点　充分、必要条件的概念及判断题点　由充分、必要条件求取值范围