2018-2019数学新学案同步精选练习选修2-1苏教版：第1章　常用逻辑用语 章末检测试卷（一） Word版含答案

《2018-2019数学新学案同步精选练习选修2-1苏教版：第1章　常用逻辑用语 章末检测试卷（一） Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末检测试卷(一)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、命题：“若ab＝0,则a＝0或b＝0”的逆否命题是________、答案　若a≠0且b≠0,则ab≠02、命题“∀x∈R,x2－2x＋1≥0”的否定是________、答案　∃x∈R,x2－2x＋1＜0解析　原命题是全称命题,其否定是存在性命题、3、命题“对于正数a,若a>1,则lga>0”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为________、答案　4解析　原命题“对于正数a,若a>1,则lga>0”是真命题；逆命题“对于正数a

2、,若lga>0,则a>1”是真命题、∴否命题与逆否命题也都是真命题、故真命题的个数为4.4、A＝{x

3、

4、x－1

5、>1,x∈R},B＝{x

6、log2x>1,x∈R},则“x∈A”是“x∈B”的________条件、(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)答案　必要不充分解析　由题意,得A＝{x

7、x<0或x>2},B＝{x

8、x>2},所以B⊆A,所以x∈B⇒x∈A,但x∈AD⇒/x∈B,所以“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件、5、“实数a和b都不是有理数”的否定为________________________________、答案　

9、实数a和b至少有一个是有理数解析　将“都不是”改成“至少有一个是”、6、设集合A＝{x

10、－2－a0},命题p：1∈A,命题q：2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是________、答案　(1,2]解析　若p为真命题,则－2－a<11.若q为真命题,则－2－a<22.由题意,得若p假则q真,若p真则q假,即或∴10且a≠1,则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的________条件、答案　充分不必要解析　由题意知函数f(x)＝

11、ax在R上是减函数等价于00对一切x∈R恒成立；②函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数、若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数a的取值范围是________、答案　(－∞,－2]解析　①若x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立,则Δ＝4a2－16<0,解得－2

12、>1,a<2.若①真②假,则a∈∅；若①假②真,则a≤－2.9、若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为________、答案　解析　由已知可得m≥tanx恒成立、设f(x)＝tanx,显然该函数为增函数,故f(x)的最大值为f＝tan＝,由不等式恒成立可得m≥,即实数m的最小值为.10、已知命题p：∃x∈R,使sinx＝；命题q：∀x∈R,都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题p是真命题；②命题q是假命题；③命题“(綈p)∧q”是真命题；④命题“p∨(綈q)”是假命题、其中正确命题的序号是________、答案　③④解析　对于命题p,因

13、为函数y＝sinx的值域为[－1,1],所以命题p为假命题；对于q,因为函数y＝x2＋x＋1的图象开口向上,最小值在x＝－处取得,且f＝>0,所以命题q是真命题、由命题p为假命题和命题q是真命题,可得命题“(綈p)∧q”是真命题；命题“p∨(綈q)”是假命题、故③④正确、11、设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b>3,∴a>b>1,此时loga33b>3,例如当a＝,b＝时,loga3

14、b>1.故“3a>3b>3”是“loga3

15、件、13、已知命题p：(x－3)(x＋1)>0,命题q：x2－2x