贵州省思南中学17—18学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$837183

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1、贵州省思南中学2017－2018学年度第一学期高二年级期末考试试题数学（文科）命题人：焦勇一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有唯一的一个正确答案。1．已知复数，则为（）A.B.C.D.2．椭圆的焦点坐标为（）A．(0,±3)B.(±3,0)C.(0,±5)D.(±4,0)3．已知，且，，则为（）A．B.C.D.1　　2　42　　0　3　5　63　　0　1　14　　1　24．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）A．23与26　B．31与26C．24与30　　D．26与30　　5．函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6.下

2、列说法正确的是（）A.若命题，为真命题，则命题为真命题B.“若，则”的否命题是“若，则”C.若命题：“”的否定：“”D.若时定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件7．双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（）A．B．C．D．8．函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）A．B．C．D．9．已知条件，条件，则是的（）开始输入x

3、x

4、>1x=2x+1输出x结束是否A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点F作一直线交

5、抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则=（）A．B．C．D．12．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一年级抽取人数为14．把“五进制”数转化为“十进制”数是15．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是16．对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④当时，在上是减函数.其中说

6、法正确的序号是_______________.三、解答题：本题共6个大题，共70分，17题10，其余各题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且（1）求的值；（2）若，求三角形ABC的面积的值．18．已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.19．如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．20．有一户农村居民家庭实施10年收入计划，从第1年至7年他家的纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

7、年份代号1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9112.9223.3333.6444.4554.8665.2775.9＝＝（1）将右表填写完整，并求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况，并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，21．已知关于x的函数，其导函数.PAFEBDC（1）如果函数试确定b、c的值；（2）设当时，函数图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围.22．椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。（1）球椭圆

8、的方程；（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。C贵州省思南中学2017－2018学年度第一学期高二年级期末考试试题数学（文科）答案题号123456789101112答案BACBCCCCACBD13、1514、19415、16、②③17、解：（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即s

9、in（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，因此．（II）解：由，可得accosB=2，，18、（1）当时，，当时，，，∴，即数列{}为等比数列，公比为，首项为2∴.（2），∴，，∴，19、（1）证明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,又为圆的直径，，平面。……………………　5分(2)过点作于，平面平面，平面，，平面，，．20、112.92.91223.36.64333.610.89444.417.616554.82425665.231.236775.941.349＝4＝4.3134.4140