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时间:2019-10-31
《江西省高安中学17—18学学年上学期高二期末考试数学(文)试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安中学2017-2018学年上学期期末考试高二年级数学(文)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(为虚数单位)的虚部为()A.B.C.D.2.如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为( )A.4B.3C.2D.13.已知双曲线方程为x2-3y2=6,则双曲线的离心率等于( )A.B.C.2D.34.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径,面额100元.
2、为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻向硬币内投掷100次,其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是()A.B.C.D.5.“是真命题”是“为真命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若关于x的不等式
3、x-2
4、+
5、x-1
6、≥a在R上恒成立,则a的最大值是( )A.0B.1C.-1D.27.在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为( )A.200B.100C.90D.708.已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能
7、为()A.B.C.D.9.已知变量满足约束条件,则的最大值为()A.12B.11C.3D.10.已知不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.设函数在处的切线方程为,则的值是( ).A.B.C.D.12.设数列前项和为,已知,则等于()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某品牌空调在元旦期间举行促销活动,所示的茎叶图表示某专卖店记录的促销期间8天的销售量情况(单位:台),则销售量的中位数是.14.已知抛物线方程为,则抛物线上的点到焦点的距离为.15.设的内角所对边分别为,若,则角.1
8、6.若函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为:(为参数).(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆C的公共点的极坐标.18.(本小题满分12分)在中,分别为内角所对的边,且满足,.(1)求的大小;(2)若,求的面积.19.(本小题满分12分)随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一
9、夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1
10、人经常使用共享单车的概率.参考公式:,其中.参考数据:0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.(本小题满分12分)已知数列是公差不为0的等差数列,且成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程;(2)设直线过椭圆的左端点A,与椭圆的另一个交点为B.,AB的垂直平分线交轴于点,且·=4,求的值.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)设
11、,若存在,且,使不等式成立,求实数的取值范围.江西省高安中学2017-2018学年上学期期末考试高二年级数学(文)试题答案一、选择题:1-6ACBCAB7-12BABDCB二、填空题:13.1514.215.16.三、解答题:17.解:(1)圆C:,即,故圆C的直角坐标方程为.直线的普通方程为.……………(5分)(2)由(1)知圆C与直线的直角坐标方程,将两方程联立解得即圆C与直线在直角坐标系下的公共点为(0,1),将(0,1)转化为极坐标为,即为所求.(10分)18.解:(1)∵,∴由正弦定理化简得:,∵,∴,∵,∴为锐角,则;……………(5分
12、)(2)∵,,,∴由余弦定理得:即,整理得:解得(舍去)或,则.……………(12分)19.解:(1)由列联表可知,.因为,所以能在犯错误
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