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《贵州省思南中学17—18学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）$837182》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省思南中学2017－2018学年度第一学期高二年级期末考试试题数学（理科）一、选择题（每小题5分，共12个小题，每小题只有唯一的一个正确答案）1．已知复数，则为（）A.B.C.D.2．椭圆的焦点坐标为（）A．(0,±3)B.(±3,0)C.(0,±5)D.(±4,0)3．在三棱柱ABCA1B1C1中，若，，，则（）1 2 42 0 3 5 63 0 1 14 1 2A．B．C．D．4．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）.A．23与26 B．31与26C．24与30 D．26与30 5.抛物线的准线方程是(
2、)A． B．C． D．6.下列说法正确的是（）A.若命题，为真命题，则命题为真命题B.“若，则”的否命题是“若，则”C.若命题：“”的否定：“”D.若时定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件7．双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（）A．B．C．D．8．函数，在定义域内任取一点，使的概率是（ ）.A．B．C．D．9．已知条件，条件，则是的（）开始输入x
3、x
4、>1x=2x+1输出x结束是否A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值
5、为( ）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则=（）A．B．C．D．12．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分）13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一年级抽取人数为.14．把“五进制”数转化为“十进制”数是15．若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是16．现有下列命题：①命题“”的
6、否定是“”②若，则；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足
7、
8、＝
9、
10、＝
11、
12、，则与()的夹角为60°.其中正确命题的序号有________．三、解答题（共70分，共6个大题，17题10，其余各题12分）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求三角形ABC的面积的值．18．已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；AOBCE（2）设，求的值.19．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。20．有一户农村居民家庭实施10年收入计划
13、，从第1年至7年他家的纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份代号1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9112.9223.3333.6444.4554.8665.2775.9＝＝（Ⅰ）将右表填写完整，并求关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况，并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，PAFEBDC21．如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点.（1）证明：平面；（2）取，，求二面角的余弦值.22．设
14、分别是椭圆：（a>b>0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为N。（1）若直线的斜率为，求的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2且
15、MN
16、=5
17、F1N
18、，求。贵州省思南中学2017－2018学年度第一学期高二年级期末考试试题数学（理科）答案题号123456789101112答案BADBACCCACBD13．1514.19415.16.②③17.解：（I）由正弦定理得=2RsinA，=2RsinB，=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinC
19、cosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，因此．（II）解：由，可得cosB=2，，18.（1）当时，，当时，，，∴，即数列{}为等比数列，公比为，首项为2∴.（2），∴，，∴，19.解：（1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.则有、、、COS<>所以异面直线与所成角的余弦为（2）设平面的法向量为则，则，故BE和平面的所成角的正弦值为20.112.92.91223.36.64333.610.89444.417.616554
20、.82425665.231.236775.941.349＝4＝4.3134.4140回归方程：21.（Ⅰ）证
