浙江省台州市书生中学17—18学学年下学期高二起始考数学试题（附答案）

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1、台州市书生中学2017学年第二学期高二数学起始考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．半径为2cm的球的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm32．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．45°，1　　B．135°，－1C．90°，不存在D．180°，不存在3.已知实数，则是且的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要正视图俯视图4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．六个棱长为1的

2、正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（）A.B.C.D.6．若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则的值是（）A．B．0C．D．37.已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（）A．B．　C．D．8．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率为2的直线交椭于、两点，若△为直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9.三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为（）A．1B．－1C．D．－10．已知ABCD-ABCD是边长为1的正方体，P为线段AB上

3、的动点，Q为底面ABCD上的动点，则最小值为（）A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．在空间直角坐标系中，若两点间的距离为10，则12.两平行直线与之间的距离为．13．过点且垂直于直线的直线的方程为．14.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为．211112主视图侧视图俯视图15.如图四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且,为中点，则下列结论中正确的是______．①；②//平面；③平面平面；④平面//平面.16.已知分别是双曲线的左右焦点，A是双曲线在第一象限内的点，若

4、且，延长交双曲线右支于点B，则的面积等于______．17.已知动点在椭圆上，若A点的坐标为(6,0)，，且，则的最小值为______．18．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（Ⅰ）若直线过点，求直线的方程；（Ⅱ）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.19．（本小题满分10分）已知圆（Ⅰ）若直线与圆相切，求的值；（Ⅱ）若直线与圆C相交于两点，且原点在以为直径的圆外，求实数的取值范围.20．（本小题满分10分）如图,在三棱锥A-BCD中，是的中点，，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余

5、弦值.21．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F,G分别是PA，PB，BC的中点；（1）求直线EF与平面PAD所成角的大小；（2）若M为线段AB上一动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？22．（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．