浙江省台州市书生中学16—17学学年下学期高二起始考数学试题（附答案）

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1、台州市书生中学2016学年第二学期起始考高二数学试卷命题人：骆兆文2017.2（满分：100分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域是（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．{x∈R

2、x≠1}D．R2．设集合A={1，2，3，4，5}，B={y

3、y=2x,},则AB=()A.{1,2,3,4,5}B.{1,2,3,4,5,6,8,10}C.{2,4}D.3．

4、已知数列{an}是等比数列，若a2=2，a3=﹣4，则a5等于（　　）A．8B．﹣8C．16D．﹣164．已知cosα=﹣，且α是钝角，则tanα等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣5．设a,则a=1是直线与直线垂直的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若正方形ABCD的边长为1，则•等于（　　）A．B．1C．D．27．函数y=sin(2x+)的图像可由函数y=sin2x的图像经过平移而得到，这一平移过程可以是（）A.向左平移个单位B..向右平移个单位C..向左平移个单位D.

5、.向右平移个单位8．双曲线x2﹣=1的离心率是（　　）A．B．C．D．29．在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α且α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nC．若m⊥α且α∥β，则m⊥βD．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n10．已知且那么等于（）A.-26B.-18C.-10D.-811．已知a，b∈R，则使不等式

6、a+b

7、＜

8、a

9、+

10、b

11、一定成立的条件是（　　）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．ab＜012．在正三棱锥S﹣A

12、BC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°13．直线xcosθ+ysinθ=1与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．以上都有可能14．已知平面向量满足且向量与向量的夹角为，则=（）A.2B.C.D.15．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（　　）A．B．C．D．16．已知实数x，y满足，则x+3y的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．517．设函数f（x）=若不等式f（x﹣1）+f（）＞0对任意x＞0恒

13、成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（，）B．（0，）C．（，+∞）D．（1，+∞）18．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=，点M在棱CC1上，且MD1⊥MA，则当△MAD1的面积最小时，棱CC1的长为（　　）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．设函数，则，方程的解为。20．已知向量=（1，2），=（﹣2，t），若∥，则实数t的值是______．21．如图所示，是双曲线C:的左，右焦点，过左焦点的直线l与双曲线C的左，右两支分别交于A,B两点。若,则双

14、曲线的离心率e=。22．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=1，C﹣B=，则c﹣b的取值范围是______．　三、解答题（本大题共4小题，共31分）23．已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）求函数g（x）=f（x+）+f（x+）的最小值．24.如图，在四面体A-BCD中，AD平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.(I)证明：PQ//平面BCD;(II)

15、若异面直线PQ与CD所成的角为，二面角C-BM-D的大小为，求cos的值。25．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作x轴的垂线，垂足为Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B，且3+=，求直线l的方程．26．设a∈R，函数f（x）=

16、x2+ax

17、（Ⅰ）若f（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）记M（a）为f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．每小题列出的

18、四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域是（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．{x∈R

19、x≠1}D．R【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题中函数的解析式，我们根据使函数的解析式有意义，即真数部分大于0的原则，构造关于x的不等式，解不等式求出x的取值范围即可．【解答】解：要使函数