河北省鸡泽县第一中学2018学年高三上学期单元检测数学（文）试题1（附答案）

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1、韩老师编辑鸡泽一中文科练习题1、已知集合，，则()A．B．C．D．2、若复数满足（为虚数单位），则（）A．1B．2C．D．3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A. B. C. D.4、命题“”的否定是（）A、B、C、D、5、下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分条件是（　　）A.a-1＞b   B.a+1＞b   C.

2、a

3、＞

4、b

5、  D.6、，则（）A.B.2C.D.7、在锐角中，角所对的边长分别为，9韩老师编辑，则角A等于()A、B.C.D.8、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是()（A

6、）函数有极大值和极小值（B）函数有极大值和极小值（C）函数有极大值和极小值（D）函数有极大值和极小值9、已知{}是公差不为零的等差数列，同时成等比数列，且，则=（）A、24B、26C、28D、3010、设等差数列{}满足，且，为其前n项和，则数列的最大项为（）A、B、C、D、11、已知的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，则a=()A.-1B.0C.1D.212、已知函数f（x）=，若对任意的x∈[1，2]，f′（x）•x+f（x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是（　　）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，]D．[，+∞）二、填空题：共4小题，每小题5分，共

7、20分。13、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为30秒，小明来到该路口遇到红灯，则至少需要等待10秒才出现绿灯的概率为______．14、函数的图像向右平移错误！未找到引用源。个单位后,与函数的图像重合,则___________.9韩老师编辑15、ABCD是同一球面上的四个点，△ABC中，，AB=AC，AD⊥平面ABC，AD=6，，则该球的表面积为______．16.设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，(为自然对数的底数)，则的值为__________．三、解答题：满分70分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．17、（本

8、题12分）在等差数列{}中，＝3，其前n项和为，等比数列{}的各项均为正数，，公比为q，且，(1)求与；(2)证明：18、（本题12分）某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表：消费次数第1次第2次第3次第4次≥5次收费比例10.950.900.850.80该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：消费次数第1次第2次第3次第4次第5次频数60201055假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：（1）估计该公司一位会员至少消费

9、两次的概率；（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；（3）该公司从至少消费两次的顾客中，用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．9韩老师编辑19、如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中．(1)证明：//平面；(2)证明：平面；(3)当时，求三棱锥的体积．20、已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆C与A,B两点，且当直线垂直于轴时，.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求弦长的取值范围.21、(本题12分)已知函数f（x）=lnx

10、﹣+（2﹣）x．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；9韩老师编辑（Ⅱ）设g（x）=﹣2，对任意给定的∈（0，e]，方程f（x）=g（）在（0，e]有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．（其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数）．22、在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为(t是参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若

11、PM

12、，

13、MN

14、，

15、PN

16、成等比数列，求a的值．9韩老师编辑文科数学答案DCDCBDADCCAB13、14、15、16、

17、错误！未找到引用源。一、解答题17、(1)解　设数列{an}的公差为d.因为所以解得q＝3或q＝－4(舍)，d＝3故an＝3＋3(n－1)＝3n，bn＝3n－1.(2)证明　因为Sn＝，所以＝＝(－)．故＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)．因为n≥1，所以0＜≤，所以≤1－＜1，所以≤(1－)＜，即18、解：（1）100位会员中，至少消费两次的会员有40人，所以估计一位会员至少消费两次的概率为p=错误！未找到引用源。=0.4．（2）该会员第1次消费时，公司获得利润为200-150=50（元），第2 次消费时，公司获得利润为200×0.9