江西省九江第一中学2017学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）

《江西省九江第一中学2017学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九江一中2016-2017学年上学期第二次月考高三理数试卷命题人：高三数学备课组审题人：高三数学备课组第Ⅰ卷一、选择题：共12题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数是纯虚数，则实数A．B．C．D．2．下列说法正确的是A．若为假命题，则均为假命题B．在中，“”是“”的充要条件C．若命题，则命题D．“”是“函数是奇函数”的充要条件3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是A．B．C．D．4．若点在角的终边上，则的值为A．B．C．D．5．已知数列为等比数列，其前项和为，且，，则的值为A.3B.-2C.-2或3D.1或-26．若，

2、则A．B．C．D．7．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？A．日B．日C．日D．日8．若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则A.B.C.D.9．已知是圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值是A．B．C．D．10．曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于A．B．C．D．11．已知数列满足，是其前项和，若，且，则的最小值为A．3B．C．D．12．已知，若方程有唯一

3、解，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：共4题，每题5分.13．的展开式中含项的系数为______．14．函数的最小值为.15．已知单位向量夹角为，若向量满足，则的最小值为．16．在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，，则____________.三、解答题：共5题，每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：．18．某校为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼

4、时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间总人数203644504010将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中(人数很多)，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.参考公式及数据：，其中.0．100.050.0250.0100.0050.

5、0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图所示，在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，为中点，平面，．（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．20．已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．21．已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围；（3）若，求证.请在第22、23题中任选一题做答，共10分，如果多做，则

6、按所做的第一题计分.22．在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线（为参数)与曲线相交于两点.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）若成等比数列,求实数的值.23．设函数，.（1）求不等式的解集；（2）若方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.