江西省九江第一中学2018学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）

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1、九江一中第二次月考高三数学（文）试卷命题人：高三文数备课组考试时间：120分钟　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，集合A={y

2、y=x2﹣2}，B={x

3、y=log2（3﹣x），则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

4、﹣2≤x＜3}B．{x

5、x≤﹣2}C．{x

6、x＜﹣2}D．{x

7、x＜3}2．已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（　　）3．九江气象台统计，5月1日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B

8、为刮风，那么P（A

9、B）=（　　）A．B．C．D．4．要得到函数y=sin（2x+）得图象，只需将y=sin2x的图象（　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．下列命题中错误的是（）A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B．命题“若，则或”为真命题C．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”D．命题：，，则为，6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC=，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（　　）A．4πB.8πC．9πD．36π

10、7．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．点在圆上运动，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.双曲线﹣=1（a，b＞0）离心率为，左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2的平分线为l，点F1关于l的对称点为Q，

11、F2Q

12、=2，则双曲线方程为（　　）A．﹣y2=1B．x2﹣=1C．x2﹣=1D．﹣y2=111．已知函数f（x）=

13、2x﹣2

14、+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（　　）A

15、．1＜x1＜2，x1+x2＜2B．1＜x1＜2，x1+x2＜1C．x1＞1，x1+x2＜2D．x1＞1，x1+x2＜112．在三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥A-BCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥A-BCD体积的最大值为（　　）A．B．C．1D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），则•=　　．14．化简：=　　．15．已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4，

16、若点P（a，b）（a＞0，b＞0）在两圆的公共弦上，则的最小值为　　．16.若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，则实数a的取值范围是　　．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．18．我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者

17、中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率．（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，我市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，,.且与均为正三角形,为的中点，为重心.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20.已知椭圆的离心率为，左、右焦点

18、分别为，是上一点，，且．（1）求椭圆的方程；（2）当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时，线段上取点，且满足，证明点总在某定直线上，并求出该定直线．21.已知函数．（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．　[选做题：选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α≠）的直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0．（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角

19、坐标方程；（Ⅱ）已知点P（1，0）．若点M的极坐标为（1，），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求

20、PQ

21、的值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

22、x﹣1

23、+a

24、x+2

25、．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；（Ⅱ）当a＜﹣1时，若f（x）的图象与x轴围成的三角