方法3.3 待定系数法（测）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、方法3.3待定系数法（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2016届高三天津统考】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A2.【2016届高三·杭州调研】已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(　　)A．－2B．－4C．－6D．－8【答案】B【解析】圆的标准方程为(x＋1)

2、2＋(y－1)2＝2－a，圆心C(－1,1)，半径r满足r2＝2－a，则圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离d＝＝，所以r2＝4＋2＝2－a⇒a＝－4.3.【2016届高三陕西联考】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为(　　)A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟【答案】B【解析】由实验数

3、据和函数模型知，二次函数p＝at2＋bt＋c的图象过点(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)，分别代入解析式，得解得所以p＝－0.2t2＋1.5t－2＝－0.2(t－3.75)2＋0.8125，所以当t＝3.75分钟时，可食用率p最大．故选B.4.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D5.【2016届高三长春市十一中阶段性考试】将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A.B

4、.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，可得函数y=sin（2x+）的图象，再把图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式为，令2x=kπ，k∈z，求得x=，k∈z，故所得函数的对称中心为（，0），k∈z，故所得函数的一个对称中心是（，0），6.【2016届高三福建省厦门双十中学期中考试】设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A.若为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为（）A．y2＝4xB．y2＝8xC．y2＝±4xD．y2＝±8x【答案】【解析】试题分析：的焦点是，直线的方程为

5、，令得，所以由的面积为得，，故选.7.【2016届高三浙江省效实中学届高三期中考试】中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】C8.【2016届高三河南省师范大学附属中学届高三月考】已知双曲线的左焦点为F，左顶点为C，过点F作圆O：的两条切线，切点为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】连结，则，由，得为正三角形，∴，又在中，可得，∴，∴，∴双曲线的渐近线方程为.9.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知某三角函数的部分

6、图象如图1所示，则它的解析式可能是（）A．　B．C.D．【答案】C10.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研测试】已知函数的部分图象如图所示，则把函数的图像向左平移后得到的函数图象的解析式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图可知，，所以，，所以，向左移后得到.11.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考】已知数列，，其中是首项为3，公差为整数的等差数列，且，，，则的前项和为（）A．B．C.D．【答案】C12.【浙江省效实中学2016届高三上学期期中】中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭

7、圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为椭圆的离心率，所以，所以，，则可设椭圆的方程为，与联立，并化简得，因为直线与椭圆相切，所以，即，解得，则，所以椭圆的方程为（二）填空题（4*5=20分）13.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为.【答案】【解析】设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.14.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】已知数列是公差不为0的等差数列，，，称等比数列，且，．【答案】15.【广东省佛山市第一中学2016届高三上学期期中

8、】已知函数的图像如图所示，则.【答案】0【解析】∵由图形可知A=2，∴函数的解析式是,∵在函数的图象上，16.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】设，分别为等差数列，的前项和，且.设点是直线外一点，点是直线上一点，且，则实数的值为__________.【答案】（三）解答题（共6道小题，共70分）17.【河南省天一