方法3.3 待定系数法（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、1.练高考1.【2016高考新课标2文数】函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）[来源:学科网]【答案】A2.【2015高考广东】平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B.或C.或D.或【答案】．【解析】依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选．学科网名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3.【2016高考四川文科】已知椭圆E：的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直

2、线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：．【答案】（1）；（2）证明详见解析.所以.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！又.所以.学科网4.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线，抛物线（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.①求证：线段PQ的中点坐标为；②求p的取值范围.【答案】（1）（2）①详见解析，②从而，化简得.名师解读，权威剖析，独家奉献，打

3、造不一样的高考！方程（*）的两根为，从而因为在直线上，所以因此，线段PQ的中点坐标为②因为在直线上所以，即由①知，于是，所以因此的取值范围为学科网5.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。【答案】（1）（2）（3）因此，圆N的标准方程为.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！(2)因

4、为直线l

5、

6、OA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离因为[来源:学科网]而所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.6.【2016年高考北京理数】设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.【答案】（Ⅰ），；（2）的单调递增区间为.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2.练模拟[来源:Zxxk.Com]1.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考】在等差数列中，，

7、，以表示的前项和，则使达到最大值的是（）A．21B．20C.19D．18【答案】B【解析】[来源:学&科&网]因为，，所以，，所以，．由，解得，所以当时达到最大值，故选B．2．【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为（）A.2B.C.D.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】D【解析】由于MN∥F1F2，，则，设，又，且，则,点N、Q在双曲线上满足方

8、程，有，消去得：，则选D.3．【江苏省镇江市2017届高三年级第一次模拟考试】已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值．【答案】（1）.（2）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！设，则，当且仅当，即，S△POQ，所以△面积的最大值为1.学科网4.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】已知是奇函数．求的单调区间；关于的不等式＞有解，求的取值范围.【答案】函数的增区间为，的减区间为..名师解读

9、，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！5.【四川省石室中学2016届高三模拟】已知椭圆C的左，右焦点分别为，且该椭圆过点.[来源:Z§xx§k.Com]（I）求椭圆C的方程；（II）已知定点，过原点的直线与曲线C交于两点，求面积的最大值。【答案】（1）.（2）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3.练原创1．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C．2D．9【答案】C.【解析】选C　∵x<1，f(x)＝2x＋1，∴f(0)＝2.由f(f(0))＝4a，

10、得f(2)＝4a，∵x≥1，f(x)＝x2＋ax，∴4a＝4＋2a，解得a＝2.2．已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为　　　　．【答案】.【解析】由已知得圆心为（a，a）半径为1，圆心到直线的距离d=，半弦长为：=，∴△CPQ的面积S=.=，当a2=时10a2-4a4取得最大值，最大值为：10×-4×()2，∴△CPQ的面积S的最大值为：=．此时a=名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！3．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x