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时间:2019-10-31
《广东省肇庆市实验中学2018学年高三第二次月考数学试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年第一学期高三级数学科第二次月考试卷考试时间:90分钟考生注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分100分。2.答题前,考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。3.回答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。4.回答第Ⅱ卷时,必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案
2、;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷一.选择题:本大题共15个小题,每小题4分,满分60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,,则()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,则().A.B.C.D.3.不等式的解集为().A.B.C.D.4.已知三点,和,则=().A.5B.4C.D.5.命题甲:球体的半径为;命题乙:球体的体积为,则甲是乙的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知二次函数在上为增函数,则的取值范围是().A.B.C.D.7.已知变量,
3、满足约束条件,则的最小值为().A.B.C.D.8.下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是().A.B.C.D.9.下列不等式一定成立的是().A.B.C.D.10.已知向量,,若与平行,则等于().A.B.C.D.11.已知函数,若,则实数的值等于().A.-3B.-1C.1D.312.如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为().A.20πB.24πC.28πD.32π13.已知函数是周期的奇函数,且当时,。则=().A.B.C.D.14.已知两条直线、,两个平面、,给出下面四个命题:①,;②,,;③,;④,,.其中
4、正确命题的序号是().A.①③B.②④C.①④D.②③15.设分别为的三边的中点,则=().A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题:本大题共4个小题,每题4分,满分16分。16.设向量,,且,则=17.函数的定义域为18.已知平面向量和的夹角为,,则=19.已知正方体中,、分别为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为___________三.解答题:本大题共2个小题,每小题12分,满分24分,解答必须写出文字说明、证明步骤。20.设的内角所对的边分别为,已知。(Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的面积21.如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为
5、△中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.2017-2018学年第一学期高三级数学科第二次月考答案一.选择题:本大题共15个小题,每小题4分,满分60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。123456789101112131415BABACCDBBDACDCA二.填空题:本大题共4个小题,每题4分,满分16分。16.17.18..19.三.解答题:本大题共2个小题,每小题12分,满分24分,解答必须写出文字说明、证明步骤。20.设的内角所对的边分别为,已知。(Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的面积
6、解:(Ⅰ)……3分………………………………………………………4分的周长为………………………6分(Ⅱ)………………9分…………12分21.如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.【解析】(1)证明:因为平面,所以…………………1分因为为△中边上的高,所以……………………2分因为………………………………………………………………3分所以平面…………………………………………………………4分(2)连结,取中点,连结。因为是的中点,所以因为平面,所以平面…………
7、………………5分则…………………………………………………………6分………………………8分(3)证明:取中点,连结,。因为是的中点,所以,因为,所以,所以四边形是平行四边形,所以……………………9分因为,所以。……………………10分因为平面,所以……………………11分因为所以平面,所以平面……………………12分
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