2018年广东省肇庆市实验中学高三第二次月考数学试题

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1、2018届广东省肇庆市实验中学高三第二次月考数学试题考试时间：90分钟考生注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分100分。2.答题前，考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。3.回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题冃的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试題眷上作管无敛。4.冋答第II卷时，必须用照色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题忖指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，

2、然后再写上新的答案；不進使用铅笔和涂改液。不按纠上娶枣作等旳等寒无敛。第I卷一.选择题：本大题共15个小题，每小题4分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合=fl乙4},5=,贝ij()A.B.[121C.忆阳D.乩2.已知i是虚数单位，则—=().1-zA.—1+jB.1+iC.1—iD.-1-z3.不等式x2-2x-15>0的解集为（A.{a

3、-35}C.{%-53}4.已知三点A(—3,3),B(0,l)和C(l,0)

4、,).A.5B.4C.V13+V25.命题甲：球体的半径为lc"7；命题乙:球体的体积为1jtcm1,则甲是乙的（）.3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6•己知二次函数/(x)=x2+2(a-l)x+3在［叶)上为增函数，则Q的取值范围是().A.[l,+oo)C.[0,+x)D.(-8,0]7.已知变量兀,y满足约束条件x^y0A.3B.1C.—6D.—5&下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10,gv的定义域和值域相同的是A.y=

5、xC.y=2AD.y=lgx9.下列不等式一定成立的是(B.%2+—>l(xeR)JT+1C-%2+1<2x(xe7?)D.x2+5x+6>0(xgR)10.已知向量&=(2,3),5=(-1,2),若ka+b与Q—2b平行，贝M等于(A.—2B.2c-I°-411.已知函数=fl(2XrX>+IrXlO],若/(6Z)+/(l)=0,则实数a的值等于().A.—3B.-1C.1D.312•如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.20B.24nC.28nD.32n13.己知幣数/(x)是周期T=2的奇函数，且当xw(0

6、,1)时,f(x)=x2+-O则/(9.5)=().XA()A.1.5B.0.5C.2.25D.-2.2514.已知两条直线加、n.两个平面a.0,给出下面四个命题:二＞刃丄a；②a丨丨卩,ncz(3=>m/In；③m/In,mlla④a///3,mlIn,加丄a二丄0・其屮正确命题的序号是(A.①③B.②④C.®®D.②③15.设D,E,F分别为MBC的三边BC.CA.AB的中点，则EB+FC=().r1'1—*A.ADB.-ADC.BCD.-BC22第II卷一.填空题：本大题共4个小题，每题4分，满分16分。16.设向量。

7、=(兀,x+l),b=(1,2),且a丄&，则x二17.函数的定义域为18.已知平面向量：和&的夹角为60°,3=(2,0),间=1则：+2庁二19.已知正方体ABCD-A^QD,中，E、F分别为B耳、CC；的中点，那么异面直线AE与°F所成角的余弦值为二.解答题：本大题共2个小题，每小题12分，满分24分，解答必须写出文字说明、证明步骤。20.设AABC的内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知a=l,b=2,cosC=丄。4(I)求ABC的周长；(II)求ABC的面积21.如图所示，在四棱锥P-ABCD屮，AB丄平

8、面PAD,ABIICD,PD=AD,E是PB的屮点,F是CD上的点且DF=-AB,PHPAD中AD边上的高.2(1)证明：PH丄平面ABCD；(2)若PH=1,AD=y/2,FC=l,求三棱锥E-BCF的体积;(3)证明：EF丄平Pl2017-2018学年第一学期高三级数学科第二次月考答案选择题：本大题共15个小题，每小题4分，满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112131415BABACCDBBDACDCA二.填空题：本大题共4个小题，每题4分，满分16分。2316.—

9、17.[2,+°°）18.2-/3.19.—35三.解答题：本大题共2个小题，每小题12分，满分24分，解答必须写出文字说明、证明步骤。20.设AABC的内角A,5C所对的边分别为a,b,c,已知tz=l,/?=2,cosC=丄。4（I）求MBC的周长；（II）求AABC的