广东省肇庆市实验中学2019届高三上学期第二次月考数学试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com高三数学月考试题(2)1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.1.B2．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2.[答案]　C[解析]　图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥．3.已知复数，则复数的模（）A.B.C.D.3.D4.“”是“”的（）A.必要而不

2、充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.B5．设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）A．−3B．−2C．2D．35．【答案】A6．下列命题正确的个数是（）①；②；③；④A．1B．2C．3D．46．A-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)A．12πB．15πC．24πD．36π7.C8．已知满足不等式,则函数取得最大值是()A.12（B）9（C）6（D）38.A9．为了

3、了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：(第9题)根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是().A．20B．30C．40D．509．C10．在矩形中,为的中点,,则=()A.B.C.D.10．C11．下列不等式正确的是（）-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.11.A12．已知向量,满足，则()A．0B．1C．2D．．12．D.【解析】由已知有，所以.

4、考点：，向量的数量积运算.13．已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么13．C14.已知样本的平均数为4,方差为3,则的平均数和方差分别为（）A.4和3B.4和12C.13和3D.13和1214．C15.在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于的概率为(　　)A.B.C.D.15.答案：C解析：如图所示，EF为△ABC的中位线．当点P位于四边形BEFC内时，S△PBC的面积小于，又∵S△AEF＝S，SBEFC＝S.-5-www.ks5u.com版权所有@

5、高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴△PBC的面积小于的概率为P＝＝.16、命题，则是.16.17．设向量=(x，x+1)，=(1，2)，且，则x=.【答案】【解析】由题意，18．已知一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于.18．19、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是19.；20．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2)用分层抽样的

6、方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家中各有1个的概率．20．（1）重量在的频率；（2）若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，则重量在的个数；（3）设在中抽取的一个苹果为，在中抽取的三个苹果分别为，从抽出的个苹果中，任取个共有种情况，其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种；设“抽出的个苹果中，任取个，求重量在和中各有一个”为事件，则事件的概率；21．如图

7、，在矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求证：AE∥平面BFD.(3)求三棱锥的体积．21.证明：(1)∵AD⊥平面ABE，AD∥BC∴BC⊥平面ABE，则AE⊥BC又∵BF⊥平面ACE，∴AE⊥BF∴AE⊥平面BCE.(2)依题意可知：G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，∴CE⊥BF.又BC＝BE，∴F是EC的中点．在△AEC中，连接FG，则FG∥AE.又AE⊄平面BFD，FG⊂平面BFD，∴AE∥平面BFD.-5-www.ks5u.com

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