广东省汕头市潮南实验学校2017学年高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）

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1、潮南实验学校2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学文科试题试卷分值：150分考试用间：120分钟命题教师：周建军审核教师：叶仁勇第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知A{1,2,4,8,16}，B{y

2、ylogx,xA}，则AB（）2（A）{1,2}（B）{2,4,8}（C）{1,2,4}（D）{1,2,4,8}（2）若复数z满足(12i)z(1i)，则

3、z

4、（）（A）2（B）3（C）10（D）10555（3）若11,则tan=（

5、）tan,tan()32（A）1（B）1（C）5（D）57676（4）函数（）yxxpx,xR（A）是偶函数（B）是奇函数（C）不具有奇偶性（D）奇偶性与p有关（5）若向量a(x1,2)和向量平行，则＝（）b(1,1)ab（A）（B）（C）2（D）1010222（6）等比数列的各项为正数，且，则{a}aaaa18logalogalogan56473132310（）（A）12（B）10（C）8（D）2log53（7）命题“任意2”为真命题的一个充分不必要条件是（）x1,2,xa

6、0（A）a4（B）a4（C）a5（D）a5（8）已知，则z22xy的最小值是（）xy03xy60xy20（A）（B）（C）（D）（9）执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）（A）（B）3（C）1（D）123（10）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）（A）(19)cm2（B）(224)cm2（C）2（D）2(10624)cm(13624)cm（11）已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB2,SASB

7、SC2,则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是（）（A）（B）1（C）（D）333332（12）双曲线M：x2y2的实轴的两个端点为A、B，点P为双曲线M1(a0,b0)22ab上除A、B外的一个动点，若动点Q满足QAPA,QBPB,则动点Q的轨迹为（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）给出下列不等式：,111123，11131.....2372，1111.....22315…………则按此规律可猜想第n个不等式为.（14）设f(x)是定

8、义在R上的周期为3的函数，右图表示该函数在区间2,1上的图像，则f(2015)f(2016).（15）已知x2，y2，点P的坐标为(x,y)，当x,yR时，点P满足22的概率为.(x2)(y2)4（16）设m,nR，若直线l:mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆22相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值xy4为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图fxsinx0,

9、2所示.（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（Ⅱ）已知ABC的内角fxfx分别是A,B,C，A为锐角，且A14的值.f,cosB，求sinC21225（18）（本小题满分12分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.（Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中

10、成绩不低于90分的人数；（Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面ABC，ABC为ABCABCAA1111正三角形，，D为AC的中点．AAAB61（Ⅰ）求证：平面平面ACCA；（Ⅱ）求三棱锥的体BC1D11CBC1D积.已知椭圆22上的点到两个焦点的距离之xy（20）（本小题满分12分C:1(ab0)22ab和为2，短轴长为1，直线l与椭圆C交于M、N两点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）32若直线

11、l与圆1相切，证明：MON为定值．22O:xy25（21）（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答。答题时请写清题号并将