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《广东省汕头市潮南实验学校2017届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、潮南实验学校2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学文科试题试卷分值：150分考试用间：120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，目要求的。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题(1)已知A={1,2,4,&16},B={yy=log2x,xGA},则ACB=()(A){1,2}(B){2,4,8}(C){1,2,4}(D){1,2,4,8}(2)若复数z满足(l+2Z)z=(l_i),贝0
2、z
3、=()(A)-(B)-(C)亟(D)V10555(3)若tana=—,tan(a
4、+/?)=->则伽0=()32(A)-(B)-(C)丄(D)-7676(4)函数y-x:t+px.xeR()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)不具有奇偶性(D)奇偶性与p有关(5)若向量0=(兀+1,2)和向量方=(1厂1)平行,则
5、a+b
6、=()(A)V10(B)亟(C)>/2(D)—22(6)等比数列{©,}的各项为正数,且a5ah+a4ay=18,则log3ax+log3a2+•••+log3a10=()(A)12(B)10・(C)8(D)2+log35(7)命题“任意xg[1,2],x2-^<0"为真
7、命题的一个充分不必要条件是()(A)a>4(B)a<4(C)a>5(D)^<5f⑻已知；二二so,则z=2"r的最小值是()x+y-2>0(A)1(B)16(C)8(D)4(9)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()(A)2cifgrj2(d42cb—正视图3cb■»
8、侧视图42o（10）某几何体的三视图如右图，其止视图中的曲线部分为半関，则该几何体的表面枳为（）(A)(19+托)期2(B)(22+47r)cm2(C)(10+6血+4龙上肿(D)(13+6血+4龙)如2（11）已知三棱锥S-ABC的底面是
9、以4B为斜边的等腰直角三角形，AB=2,SA=SB=SC=2,则三棱锥的外接球的球心到平而ABC的距离是（(B)l(C)(D)3希"T"X2(12)双1111线M:—-cT■・=l（G>0,b>0）的实轴的两个端点为A、B，点P为双曲线M上除A、B外的一个动点，若动点Q满足QA丄PA,QB丄贝恸点0的轨迹为（）（A）圆（B）椭圆（C）双
10、11
11、线（D）抛物线二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）给出下列不等式:!+-+->!'23(11131+-+-+••…+->-23721+—+—+••…+—>2
12、'2315则按此规律町猜想第〃个不等式为.（14）设/（力是定义在R上的周期为3的隊
13、数，右图表示该函数在区间（-2,1］上的图像，则/（2015）+/（2016）=・(15)已知卜
14、52,
15、y
16、<2,点P的处标为(x,y),当R•时，点P满足(x一2)2+()一2)乞4的概率为(16)设R,若直线/:mx+ny-1=0与兀轴相交于点与V轴相交于点3，且/与圆F+〉,2二4相交所得弦的长为2,0为坐标原点，则AOBffi积的最小值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分1
17、2分)已知函数/(x)=sin(ot+0)G>O,9
18、v勻的部分图像如图所示.(I)求函数/(兀)的解析式，并写出/(x)的单调减区间；(II)己知AABC的内角分别是A,B,C,A为14=—,cosfi=—,求sinC的值.25(18)(本小题满分12分)为了迎接第二屈国际互联网人会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者屮采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57,63,65,68,72,77,78,78,79,80,83,85,88,90,95.(1)作出捕
19、取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；(II)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.(19)(木小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A^C,中，4A丄平而ABC,AABC为正三角形，AAi=AB=6,D为AC的中点.(I)求证：平TfilBC.Z)丄平ffiACCjAj；(II)求三棱锥C—BCD的体积.兀v2已知椭圆C：—+^=1(6/>/2>0)上的点到两个焦点的距离Z和为一，(16
20、)(本小题满分12分"b「3短轴长为丄，肓线/与椭圆C交于M、N两点。(I)求椭圆C的方程；(II)若宜线2与圆20:%2+y2-叮5相切’证外'MN为定值•(17)(本小题满分12分)己知函数/(x)=-^2-lnx-2,aeR.(I)讨论函数/(x)的单2调性；(II)若函数/(兀)有两个零点，求实数G的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。(18)
