专题2.1 分段函数的性质、图象以及应用（练）-2017学年高考二轮复习数学（文）（附解析）

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1、专题2.1分段函数的性质、图象以及应用（练）-2017年高考二轮复习数学（文）1.练高考1.【2016高考浙江文数】已知函数满足：且.（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B2.【2016高考上海】设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题学科.网【答案】D【解析】①不成立，可举反例,,②前两式作差，可

2、得结合第三式，可得,也有∴②正确故选D.3.【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）（A）−2（B）−1（C）0（D）2【答案】D4.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.【答案】【解析】由题意在上递减，又是偶函数，则不等式或化为，则，，解得，即答案为．5.【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.【答案】-2【解

3、析】因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以.6.【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.【答案】2.练模拟1.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为时，在上递增，时，，，可得在上递减，在上递增，所以只有选项A合题意，故选A．2.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】函数的图象可能是（）【答案】D【解析】易知函数为偶函数，故排除A；因

4、为当时，，时，，故排除B、C，故选D．3.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A4.【河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）】设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要使方程（且）在区间内恰有个不同的根，只需与的图象在区间内恰有个不同的交点，在同一坐标系内做出它们的图象要使它们在区间内恰有个不同的交点，只需，得，故选C.5.【浙江省绍兴市柯桥区2016届

5、高三教学质量调测（二模）】设函数,则,方程的解集．【答案】6.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】已知函数，且，则.【答案】【解析】当时，＝无解；当时，＝，即，解得，所以＝．3.练原创1.设函数对于所有的正实数，均有，且，则使得的最小的正实数的值为()A.173B.416C.556D.589【答案】B.【解析】由题意可得：当时，，，又∵，∴，∴满足的最小正实数，即，∴.2．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】B.3.已知奇函数和偶函数分别满足，，若存在实

6、数a，使得成立，则实数b的取值范围是（）A．(-1,1)B．C．D．【答案】C【解析】∵为奇函数，且∴的图象关于原点对称，如右图，当时，取最大值，且为1；当时，最小，且为．∵为偶函数，且，∴的图象关于y轴对称，如图，且，∵存在实数a，使得成立，∴，即，∴1＜

7、b

8、＜3，∴1＜b＜3或-3＜b＜-1，∴b的取值范围是（1，3）∪（-3，-1），故选：C．4.已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C5.已知两条直线:y=m和:y=(m＞0

9、)，与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为()A．B.C.D.【答案】D