上海市南洋模范中学2016学年高三10月数学检测试题（三）（附答案）

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1、高三数学测试三一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1．若实数a、b满足a2+b2=1，则ab的取值范围是______________．2．设是一元二次方程的两个实根，则的最小值为______________．3．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x³0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)=______________．4．已知集合A={(x,y)

2、-2

3、为______________．7．已知二次函数的值域为[0,+¥)，则的最小值为__________．8．若三角方程有解，则实数m的取值范围是______________．9．若y=f(2x-1)是周期为t的周期函数，则函数y=f(x)的一个周期是______________．10．已知若，则=______________．11．若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b)，则的值为______________．12．设集合中的最大元素与最小元素分别为M,m，则M-m的值为______．13．若函数f(

4、x)=x2+a

5、x-1

6、在[0,+¥)上单调递增，则实数a的取值范围是______________．14．对于定义域和值域均为[0.1]的函数f(x)，定义f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，n=1,2,3,…．满足fn(x)=x的点称为f的n阶周期点．设，则f的n阶周期点的个数是______________．二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是（）A．如果，，那么B．如果，那么C．如果，，那么D．如果，，那么16

7、．设p,q是两个命题，，，则p是q（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件17．定义在R上的函数f(x)，当xÎ(-1,1]时，f(x)=x2-x，且对任意的x满足f(x-2)=af(x)（常数a>0），则函数f(x)在区间(5,7]上的最小值是（）A．B．C．D．yxOCBAP18．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点P(x,y)的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（）A．T=4，S=p+

8、1B．T=2p，S=2p+1C．T=4，S=2p+1D．T=2p，S=p+1三、解答题（本大题满分74分）19．（本题满分12分）第1小题5分，第2小题7分．已知函数，且．(1)求实数c的值；(2)解不等式．20．（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．已知函数．(1)若，求x的取值范围；(2)若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数．21．（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．已知函数．(1)当时，求在区间上的取值范围；(2)当时，，求的值．22．（本题满分16分）第1小题5分，第2小题5分，第3小题

9、6分．已知函数，其中a为常数，且a<0．(1)若是奇函数，求a的取值集合A；(2)当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；(3)对于问题(1)(2)中的A、B，当时，不等式恒成立，求x的取值范围．23．（本题满分18分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．(1)下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；第一组：，，第二组：，，；(2)设，，，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)设，，取，生成函数图像的最低点

10、坐标为．若对于任意正实数，且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．高三数学测试三答案1、．2、8．3、-3．4、15．5、[-1,1)．6、(0,+¥)7、4．8、[-1,2]．9、2t．10、．11、108．12、．13、[-2,0]．14、2n．15、D．16、B．17、D．18、A．19、解：（1）因为，所以，………………………2分由得：………………………5分（2）由得……………………8分由得………………………11分所以，不等式的解集为………………………12分20、解：（1）

11、由，得.由得.……3分因为，所以，.由得.……6分（2）当xÎ[1,2]时，2-xÎ[0,1]，因此.……10分由单调性可得.因为，所以所求反函数是，.……14分21、解：(1)当时，3分又由得，故从而6分(2)由得，12分所以，解得14分22、解：（1）由必要条件所以a=-