上海市南洋模范中学2016届高三数学10月检测习题（三）（含解析）

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1、上海市南洋模范中学2016届高三数学10月检测试题（三）（含解析）一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1.若实数a、b满足a2+b2=1，则ab的取值范围是______________．【答案】．【解析】因为实数满足，解得的取值范围是，故答案为.2.设是一元二次方程的两个实根，则的最小值为______________．【答案】8．【解析】根据题意得，即，或，，当时，，当时，，的最小值，故答案为.3.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x³0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)=______________．【答案】-3．【解析】因为为

2、定义在上的奇函数，所以，解得，所以当时，，又因为为定义在上的奇函数，所以，故答案为.4.已知集合A={(x,y)

3、-2

4、合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.6.不等式的解集为______________．【答案】)【解析】因为且，所以原不等式的解集是，故答案为.7.已知二次函数的值域为[0,+¥)，则的最小值为__________．【答案】4．【解析】因为二次函数的值域为，，，当且仅当时取等号，而，故答案为.8.若三角方程有解，则实数m的取值范围是______________．【答案】．12【解析】令，则，因

5、为三角方程有解，所以直线与正弦曲线有公共点，，故答案为.【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．9.若y=f(2x-1)是周期为t的周期函数，则函数y=f(x)的一个周期是______________．【答案】．【解析】若是周期为的周期函数，则，则，故的一个周期是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查抽

6、象函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1)；（2）；（3）.10.已知若，则=______________．【答案】．【解析】因为，所以，所以，因为，所以，所以，故答案为.11.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b)，则的值为______________．【答案】108．【解析】因为正数满足，，所以设12，则，，故答案为.12.设集合中的最大元素与最小元素分别为M,m，则M-m的值为___

7、___．【答案】．【解析】由题意得，，当且仅当时，等号成立，，，故答案为.13.若函数f(x)=x2+a

8、x-1

9、在[0,+¥)上单调递增，则实数a的取值范围是______________．【答案】．【解析】,要使在上单调递增，则，得，所以实数的取值范围是，故答案为...................【答案】．【解析】当时，，解得，当时，，解得，的阶周期点的个数是，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，的阶周期点的个数是…12由依次类推，有个不同的解析式，fn(x)=x的点有个，的阶周期点的个数是，故答案为.二、选择题（本大题满分20分，每小题

10、5分）15.把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是（）A.如果，，那么B.如果，那么C.如果，，那么D.如果，，那么【答案】D【解析】把下列命题中的“=”改为“>”,对于选项，如果，那么，若时，不成立，对于选项，如果，那么，取时，不成立，对于选项，如果，取不成立，对于选项，如果，那么根据不等式的性质可知正确，故选D.16.设p,q是两个命题，，，则p是q（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】B【解析】可化为，可得，显然后者可以推出前者，前者不能推出后者，所以是必要非充分条件，故选B.17.定义在上的函

11、数，当时，，且对任意的满足（常数），则函数f(x)在区间的最小值是