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时间:2019-10-30
《2017年上海市浦东新区高考数学三模试卷(附解析)$789260》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑2017年上海市浦东新区高考数学三模试卷一、填空题(共12小题,满分54分)1.不等式≥2的解集是: .2.(1﹣2x)5的二项展开式中各项系数的绝对值之和为 .3.函数f(x)=(x﹣1)2,(x≤0)的反函数是 .4.已知数列{an}的通项公式为an=,n∈N*,其前n项和为Sn,则Sn= .5.如图,直三棱柱的主视图是边长为2的正方形,且俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为 .6.若复数z满足
2、z
3、=1,则
4、(+i)(z﹣i)
5、的最大值是 .7.已知O为坐标原点,点A(5,﹣4),点M(x,y)
6、为平面区域内的一个动点,则•的取值范围是 .8.现有10个不同的产品,其中4个次品,6个正品.现每次取其中一个进行测试,直到4个次品全测完为止,若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现,则该情况出现的概率是 .9.若数列{an}满足a1=12,a1+2a2+3a3+…+nan=n2an,则a2017= .10.已知曲线,θ∈[0,2π)上一点P(x,y)到定点M(a,0),(a>0)的最小距离为,则a= .19韩老师编辑11.设集合A={(x,y)
7、y=x2+2bx+1},B={(x,y)
8、y=2a(x+b)},且A∩B是单元素
9、集合,若存在a<0,b<0使点P∈{(x,y)
10、(x﹣a)2+(y﹣b)2≤1},则点P所在的区域的面积为 .12.已知定义在Z上的函数f(x),对任意x,y∈Z,都有f(x+y)+f(x﹣y)=4f(x)f(y)且f(1)=,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f13.若样本平均数为,总体平均数为μ,则( )A.=μB.≈μC.μ是的估计值D.是μ的估计值14.如图,O是半径为l的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧AB与AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是( )A.B.C.D.15
11、.“﹣3<a<1”是“存在x∈R,使得
12、x﹣a
13、+
14、x+1
15、<2”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,集合A={m
16、f(m)<0},则( )A.任意m∈A,都有f(m+3)>0B.任意m∈A,都有f(m+3)<0C.存在m∈A,都有f(m+3)=0D.存在m∈A,都有f(m+3)<0 三、解答题(共5小题,满分76分)17.如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为平行四边形,若∠DAB=60°
17、,AB=2,AD=1.(1)求证:PA⊥BD;(2)若∠PCD=45°,求点D到平面PBC的距离h.19韩老师编辑18.已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx﹣(1)求函数y=f(x)在[0,]上的单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求证:存在无穷多个互不相同的整数x0,使得g(x0)>.19.如图,已知直线l:x+y﹣c=0(c>0)为公海与领海的分界线,一艘巡逻艇在O处发现了北偏东60°海面上A处有一艘走私船,走
18、私船正向停泊在公海上接应的走私海轮B航行,以使上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍,且两者都是沿直线航行,但走私船可能向任一方向逃窜.(1)如果走私船和巡逻船相距6海里,求走私船能被截获的点的轨迹;(2)若O与公海的最近距离20海里,要保证在领海内捕获走私船(即不能截获走私船的区域与公海不想交).则O,A之间的最远距离是多少海里?20.数列{an}的前n项a1,a2,…,an(n∈N*)组成集合An={a1,a2,…,an},从集合An中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为Tk(若只取一个数
19、,规定乘积为此数本身),例如:对于数列{2n﹣1},当n=1时,A1={1},T1=1;n=2时,A2={1,3},T1=1+3,T2=1•3;(1)若集合An={1,3,5,…,2n﹣1},求当n=3时,T1,T2,T3的值;(2)若集合An={1,3,7,…,2n﹣1},证明:n=k时集合Ak的Tm与n=k+1时集合Ak+119韩老师编辑的Tm(为了以示区别,用Tm′表示)有关系式Tm′=(2k+1﹣1)Tm﹣1+Tm,其中m,k∈N*,2≤m≤k;(3)对于(2)中集合An.定义Sn=T1+T2+…+Tn,求Sn(用n表示).2
20、1.已知f(x)是定义在[m,n]上的函数,记F(x)=f(x)﹣(ax+b),
21、F(x)
22、的最大值为M(a,b).若存在m≤x1<x2<x3≤n,满足
23、F(x1)
24、=M(a,b),F(x2)=﹣F(x1).F(x3)=
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