2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）11.“”是“一元二次方程TCz有实数解”的A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】解：当一元二次方程TCz有实数解，则：z，1即1z，即，11又”“能推出“”，11但“”不能推出”“，1即“”是“一元二次方程TCz有实数解”的充分非必要条件．故选：A．111先求出一元二次方程TCz有实数解的充要条件为

2、，再判断“”与”“的关系即可．本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及一元二次方程的解，属简单题．.下列命题正确的是A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行【答案】D【解析】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故错误；如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线

3、，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故错误；如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不满足条件，故错误；果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故正确；故选：D．根据空间线面关系的判定定理，性质及几何特征，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础题．3.将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有种．A.72B.36C.64D.81【答案】B【解析】

4、解：将4位志愿者分配到3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，共有3C3䁕．3故选：B．先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步乘法原理得到结果本题考查排列组合及简单的计数问题，是一个基础题，本题又是一个易错题，排列容易重复，注意做到不重不漏．.已知点1ͳ，ͳz，P为曲线C33上任意一点，则的取值范围为A.1ͳǡB.1ͳǡC

5、.1ͳ3T3D.1ͳ3T3【答案】A3【解析】解：设ͳ则由C3可得TC1z，3令CcosC3sin，zͳ，C1ͳT，C1ͳ，C1TTCTT3CcosT3sinT3CsinTT3，䁕z，ǡT，䁕䁕䁕1sinT1，䁕1sinTT3ǡ，䁕故选：A．结合已知曲线方程，引入参数方程，然后结合和角正弦公

6、式及正弦函数的性质即可求解．本题主要考查了平面向量数量积的运算及三角函数性质的简单应用，参数方程的应用是求解本题的关键二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.已知全集C全，集合Cͳ1ͳT，则______．【答案】1ͳ【解析】解：C1ͳ．故答案为：1ͳ．进行补集的运算即可．考查区间表示集合的概念，以及补集的运算．䁕.抛物线C的焦点坐标是______．【答案】1ͳz【解析】解：根据题意，抛物线C的开口向右，其焦点在x轴正半轴上，且C，则抛物线的焦点坐标

7、为1ͳz，故答案为：1ͳz．根据题意，由抛物线的标准方程分析可得抛物线的点在x轴正半轴上，且C，由抛物线的焦点坐标公式计算可得答案．本题考查抛物线的几何性质，注意分析抛物线的开口方向．log1ǡ.不等式z的解为______．1【答案】ͳTlog1【解析】解：根据题意，Clog，1log1若z，即logz，1解可得，即不等式的解集为ͳT；故答案为：ͳT．log1根据题意，由行列式的计算公式可得Clog，原不等式变形可得logz，解

8、可得x的取值范围，1即可得答案．本题考查对数不等式的解法，涉及行列式的计算，属于基础题．8.已知复数z满足1T൅C൅൅为虚数单位，则z的模为______．【答案】【解析】解：复数z满足1T൅C൅൅为虚数单位，1