2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、.2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分）1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，那么下列等式正确的是（　　）A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．cotA＝2．已知线段MN＝4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，那么线段MP的长度等于（　　）A．（2+2）cmB．（2﹣2）cmC．（+1）cmD．（﹣1）cm3．已知二次函数y＝﹣（x+3）2，那么这个二次函数的图象有（　　）A．最高点（3，0）B．最高点（﹣3，0）C．最低点（3，0）D．最低点（﹣3，0）4．如果将抛物线y

2、＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（　　）A．向左平移2个单位，向上平移4个单位B．向左平移2个单位，向下平移4个单位C．向右平移2个单位，向上平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位5．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（　　）..A．千米B．千米C．千米D．千米6．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（　　）①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；②如果∠A＝∠D，＝

3、，那么△ABC与△DEF相似；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共12题，每题4分）7．已知2x＝5y，那么＝　　．8．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是　　．9．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段DE的长等于　　．10．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△D

4、EF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF相似比为　　．11．已知向量与单位向量的方向相反，

5、

6、＝4，那么向量用单位向量表示为　　．12．已知某斜面的坡度为1：，那么这个斜面的坡角等于　　度．..13．如果抛物线经过点A（2，5）和点B（﹣4，5），那么这条抛物线的对称轴是直线　　．14．已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数y＝x2﹣的图象上，那么m、n的大小关系是：m　　n．（填“＞”、“＝”或“＜”）15．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD＝4，CD＝2，那么AF＝　　．16．在平面直角坐标系xOy中

7、，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线．已知抛物线y＝﹣x2+6x的顶点为M，它的某条同轴抛物线的顶点为N，且点N在点M的下方，MN＝10，那么点N的坐标是　　．17．如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于　　米．18．将矩形纸片ABCD沿直线AP折叠，使点D落在原矩形ABCD的边BC上的点E处，如果∠AED的余弦值为，那么＝　　．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分

8、）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝2x2﹣12x+10的图象与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左边），与y轴相交于点C，求△ABC的面积．20．（10分）如图，已知点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AC∥BD，，＝，＝．（1）求向量关于、的分解式；（2）求作向量2．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）..21．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，M为腰AB上一动点，联结MC、MD，AD＝10，BC＝15，cotB＝．（1）求线段CD的长．（2）设线段BM的长为x，△CDM的面积为y，求y关于x

9、的函数解析式，并写出它的定义域．22．（10分）“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.4，≈1.7）23．（12分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，联结EM，分别交线段AD于点F、AC于点G．（1）求证：＝；（2）当BC2＝2BA⋅BE时，求证

10、：∠EMB＝∠ACD．..24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b与x轴相交于点A，