2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、.2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共6题,每题4分)1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,那么下列等式正确的是(  )A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cotA=2.已知线段MN=4cm,P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,那么线段MP的长度等于(  )A.(2+2)cmB.(2﹣2)cmC.(+1)cmD.(﹣1)cm3.已知二次函数y=﹣(x+3)2,那么这个二次函数的图象有(  )A.最高点(3,0)B.最高点(﹣3,0)C.最低点(3,0)D.最低点(﹣3,0)4.如果将抛物线y

2、=x2+4x+1平移,使它与抛物线y=x2+1重合,那么平移的方式可以是(  )A.向左平移2个单位,向上平移4个单位B.向左平移2个单位,向下平移4个单位C.向右平移2个单位,向上平移4个单位D.向右平移2个单位,向下平移4个单位5.如图,一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α,水平飞行m千米后到达点B处,又测得标志物P的俯角为β,那么此时飞机离地面的高度为(  )..A.千米B.千米C.千米D.千米6.在△ABC与△DEF中,下列四个命题是真命题的个数共有(  )①如果∠A=∠D,=,那么△ABC与△DEF相似;②如果∠A=∠D,=

3、,那么△ABC与△DEF相似;③如果∠A=∠D=90°,=,那么△ABC与△DEF相似;④如果∠A=∠D=90°,=,那么△ABC与△DEF相似;A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共12题,每题4分)7.已知2x=5y,那么=  .8.如果y=(k﹣3)x2+k(x﹣3)是二次函数,那么k需满足的条件是  .9.如图,已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,AB=6,BC=4,DF=15,那么线段DE的长等于  .10.如果△ABC∽△DEF,且△ABC的面积为2cm2,△D

4、EF的面积为8cm2,那么△ABC与△DEF相似比为  .11.已知向量与单位向量的方向相反,

5、

6、=4,那么向量用单位向量表示为  .12.已知某斜面的坡度为1:,那么这个斜面的坡角等于  度...13.如果抛物线经过点A(2,5)和点B(﹣4,5),那么这条抛物线的对称轴是直线  .14.已知点A(﹣5,m)、B(﹣3,n)都在二次函数y=x2﹣的图象上,那么m、n的大小关系是:m  n.(填“>”、“=”或“<”)15.如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在边BC上,且BD=4,CD=2,那么AF=  .16.在平面直角坐标系xOy中

7、,我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线.已知抛物线y=﹣x2+6x的顶点为M,它的某条同轴抛物线的顶点为N,且点N在点M的下方,MN=10,那么点N的坐标是  .17.如图,已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A.灯光下,小明在点C处时,测得他的影长CD=3米,他沿BC方向行走到点E处时,CE=2米,测得他的影长EF=4米,如果小明的身高为1.6米,那么电线杆AB的高度等于  米.18.将矩形纸片ABCD沿直线AP折叠,使点D落在原矩形ABCD的边BC上的点E处,如果∠AED的余弦值为,那么=  .三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(10分

8、)已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=2x2﹣12x+10的图象与x轴相交于点A和点B(点A在点B的左边),与y轴相交于点C,求△ABC的面积.20.(10分)如图,已知点A、B在射线OM上,点C、D在射线ON上,AC∥BD,,=,=.(1)求向量关于、的分解式;(2)求作向量2.(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写明结论)..21.(10分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,M为腰AB上一动点,联结MC、MD,AD=10,BC=15,cotB=.(1)求线段CD的长.(2)设线段BM的长为x,△CDM的面积为y,求y关于x

9、的函数解析式,并写出它的定义域.22.(10分)“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动,在点A处测得小岛C在它的东北方向上,它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处,又测得小岛C在它的北偏东23°方向上(如图所示),求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,≈1.4,≈1.7)23.(12分)已知,如图,在平行四边形ABCD中,M是BC边的中点,E是边BA延长线上的一点,联结EM,分别交线段AD于点F、AC于点G.(1)求证:=;(2)当BC2=2BA⋅BE时,求证

10、:∠EMB=∠ACD...24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+b与x轴相交于点A,

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