河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题理（含解析）

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1、豫南九校2018-2019学年下期第二次联考高二数学（理）试题一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是函数的导函数，则的值为（）A.1B.3C.1或3D.4【答案】B【解析】【分析】先求出函数的导函数，然后求出函数值即可．【详解】∵，∴∴.故选C．【点睛】本题考查导函数的求法，解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则，属于简单题．2.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把方程写成椭圆的标准方程形式，得到形式，要想表示焦点在轴上的椭圆，必须要满足，解这个不等式就可求出实数的取值范围。【详解】转

2、化为椭圆的标准方程，得，因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得.所以实数的取值范围是.选A.【点睛】本题考查了焦点在轴上的椭圆的方程特征、解分式不等式.3.的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求解不等式，然后确定其必要不充分条件即可.【详解】求解不等式可得，结合所给的选项可知的一个必要不充分条件是.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，充分条件与必要条件的理解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出，令，解不等式即可。【详解】函数的定义域为，，由得，得，得

3、，即函数的单调递减区间为．故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间知识，属于基础题。5.如图，在平行六面体中，为的中点，设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据空间向量的几何运算可得结果．【详解】根据向量的三角形法则得到.故选：A.【点睛】本题考查空间向量以及线性运算，属于基础题.6.在等差数列中，，则该数列前9项的和等于（）A.15B.18C.21D.27【答案】B【解析】【分析】根据微积分基本定理可求得，由等差数列的求和公式结合等差数列的性质可得结果.【详解】，，故选B.【点睛】本题主要考查微积分基本定理的应用、等差数列的性质以及等差数列的求和公式

4、，属于中档题.解等差数列有关的问题时，一定要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.7.下列有关命题的叙述错误的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.命题“，则”的逆否命题为“若，则”C.命题“，”是真命题D.若“”为真命题，则命题、中至多有一个为真命题【答案】C【解析】【分析】逐一选项判断：选项A,对全称命题的否定就是把全称量记改为特称量词同时否定结论；选项B,原命题的逆否命题就是原命题的逆命题的否命题；选项C，就是判断是不是对于都成立；对于本题来说，就是要看方程=0的判别式是不是小于零，如果小于零就是真命题，否则为假命题；选项D，”为真命题，则一定是假命题，通过命题的真假确定规则

5、，就可以判断本选项是否正确。【详解】命题“，”的否定是“，”，故A正确；“若，则”的逆否命题为：“若，则”，故B正确；因为的判别式，所以函数与轴有两个交点，即不可能恒成立，故C错误；因为“”为真命题，所以为假命题，所以、中至多有一个为真命题，故D正确.【点睛】本题考查了命题真假的判断、含有全称量词命题的否定和写出一个命题的逆否命题。8.已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于、（在轴上方）两点，若，则实数的值为（）A.B.3C.2D.【答案】B【解析】【分析】作出抛物线的准线，设A、B在l上的射影分别是、，过B作于由抛物线的定义结合题中的数据，可算出中，得，即可求解．【详解】设A、B在l上

6、的射影分别是、，过B作于由抛物线的定义可得出中，得，，解得．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，考查了转化思想，是中档题．9.已知函数为上的可导函数，且，均有，则有（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】令，．，根据，均有，可得函数的单调性，进而得出结论．【详解】解：令，．，，均有，在上单调递增，，可得：，．故选：．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、方程与不等式的解法、构造法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.已知函数，则不正确的选项是（）A.在处取得极大值B.在上有两个极值点C.在处取得极小值D.函数在上有三个不同的

7、零点【答案】D【解析】【分析】对函数进行求导，让导函数为零，求解方程。然后利用函数的单调性，判断函数极值情况。【详解】因为，所以，令，得或，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数递增。故函数在处取得极小值，在处取得极大值.方程有两个不相等的实根，故函数在上有两个不同的零点.根据以上得出的结论可以判断选项D说法不正确，故本题选D.【点睛】本题考查了利用函数的导数判断函数极值、单调性问题。11.已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近