河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题文（含解析）

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1、豫南九校2018-2019学年下期第二次联考高二数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程.【详解】抛物线的方程可变为x2y故其准线方程为y故选：D.【点睛】本题考查抛物线的简单性质，解题关键是记准抛物线的标准方程，别误认为p＝1，因看错方程形式马虎导致错误．2.已知①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形.由①、②、

2、③组合成“三段论”.根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是（）A.正方形是平行四边形B.平行四边形的对角线相等C.正方形的对角线相等D.以上均不正确【答案】C【解析】分析：理解三段论的大前提、小前提、结论，结合题意即可得到相应的结论．详解：大前提：②平行四边形的对角线相等；小前提：①正方形的对角线相等；结论：③正方形是平行四边形．点睛：本题考查三段论的有关知识，解决本题的关键是区分大前提、小前提、结论．3.“不等式在上恒成立”的充要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”，令f（x）＝x2﹣

3、x+m，开口向上，根据判别式△＜0，求出m的范围，根据充要条件的定义，进行求解；【详解】∵“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”，∴△＝（﹣1）2﹣4m＜0，解得m，又∵m⇒△＝1﹣4m＜0，所以m是“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”的充要条件，故选：A．【点睛】本题考查充要条件的判断，涉及一元二次不等式的恒成立问题，解题的关键是条件转化的等价性，属于基础题．4.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高（cm）体重（kg）给出两个回归方程：（1）（2）通过计算，得到它们的相关指数分别为，则拟合效果最好的回归方程是（）A.B.C.两个一

4、样好D.无法判断【答案】A【解析】【分析】两个变量的回归模型中，它们的相关指数越接近1，这个模型的模拟效果越好，比较、，即可得到答案。【详解】因为两个变量的回归模型中，它们的相关指数越接近1，这个模型的模拟效果越好，所以更好。【点睛】本题考查了相关指数的知识，根据所给的相关指数判断模型的模拟效果，属于基础题。5.甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（）A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C.甲是知

5、识分子，乙是工人，丙是农民D.甲是农民，乙是知识分子，丙是工人【答案】C【解析】“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”，可知甲是知识分子，故乙是工人，故选C.6.下列命题中，选项正确的是（）A.在回归直线中，变量时，变量的值一定是15B.两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1C.在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关D.若某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量为100件

6、左右【答案】D【解析】【分析】利用相关知识对每一个选项逐一分析得解.【详解】在回归直线中，变量时，得到15只是变量的一个预测值，故不正确；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，故B不正确；在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中，带状区域的宽度越小，拟合效果越好，故C不正确；当销售价格为10元时，销售量为件左右，故D正确.故选：D【点睛】本题主要考查回归直线方程和变量的相关性，考查残差图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.是定义在R上的可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（）A.B.C.D.【答案】B【

7、解析】【分析】先构造函数，然后对其求导，根据题意，判断其单调性，即可得出结果.【详解】令，则，因为恒成立，所以恒成立，所以函数在R上单调递增；因为，所以即.故选B【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，先构造函数，再由导数的方法对函数求导，判断出其单调性，即可得出结果，属于常考题型.8.下列有关命题的叙述错误的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.命题“，”是真命题C.命题“，则”的逆否命题为“若，则”D.若“”为真命题，则命题、中至多有一个为真命题【答案】B【解析】【分析】利用相关知识对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】命题“，”的否定是“，”

8、，故A正确；因为的判别式，所以函数与轴有两个交点，即不可能恒成立，故B错误；“若，则”的逆否命题为：“若，则”，故C正确；