河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com豫南九校2017-2018学年下期第二次联考高二数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】分析：先将复数化为的形式，由此得到复数对应的点，于是可得点所在的象限．详解：，所以复数对应的点为，在第三象限．故选C．点睛：由于复数、复平面内的点和向量之间建立了一一对应的关系，故求解本题时可将复数化为代数形式后即可得到结论．2.抛

2、物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据抛物线的焦点为求解．详解：由得，所以抛物线的焦点坐标是．故选D．点睛：求抛物线的焦点坐标时，可先将抛物线方程化为标准形式后求解，注意焦点在方程中的一次项对应的坐标轴上，正（负）半轴由一次项的符号确定．3.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题是“若，则”-18-B.若，则“”是“”的必要不充分条件C.函数的最小值为D.命题“，”的否定是“，”【答案】B【解析】分析：对四个选项逐一分析、排除后可得结论．详解：选项A中，命题的否命题为“若，则”，故A不正确．选项B中，由可得或，得“”

3、是“”的必要不充分条件，故B正确．选项C中，应用基本不等式时，等号成立的条件为，此等式显然不成立，所以函数的最小值为2不正确，即C不正确．选项D中，命题的否定为“，”，故D不正确．故选B．点睛：本题主要考查相关概念，解题时要根据相应的概念进行分析、判断，同时要注意举反例等方法的运用．4.已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据导数的几何意义求得切线的斜率，再由点斜式方程得到切线方程．详解：∵，∴，∴，又，∴所求切线方程为，即．故选C．.................................5.

4、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）-18-A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据在上恒成立求解．详解：∵，∴．又函数在上单调递增，∴在上恒成立，即在上恒成立．∵当时，，∴．所以实数的取值范围是．故选A．点睛：当时，则函数在区间上单调递增；而当函数在区间上单调递增时，则有在区间上恒成立．解题时要注意不等式是否含有等号．6.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过市时，甲说：我没去过，乙说：丙去过，丙说：丁去过，丁说：我没去过.在以上的回答中只有一人回答正确，且只有一人去过市.根据以上条件，可以判断去过市的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答

5、案】A【解析】分析：利用反证法的思想对每个选项进行逐一排除可得结果．详解：假设甲去过B市，则甲、乙、丙说的都不正确，丁说的正确，符合题意．故A正确．假设乙去过B市，则甲、丁说的正确，乙、丙说的不正确，矛盾．故B不正确．假设丙去过B市，则甲、乙、丁说的正确，丙说的不正确，矛盾．故C不正确．假设丁去过B市，则甲、丙说的正确，乙、丁说的不正确，矛盾，故D不正确．故选A．点睛：本题考查推理的应用，解题的主要策略就是对所给的结果逐一排除，注意反证法及特例在解题中的利用．7.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（）-18-A.B.C

6、.D.【答案】C【解析】分析：分别写出当和时的不等式，比较后可得结果．详解：当时，不等式为；当时，不等式为，即，比较可得增加的项为．故选C．点睛：数学归纳法证题的关键是证明由“”时命题成立，得到“”时命题也成立，此步的重点在于判断由到时等式（或不等式）增加了哪些项，解题时可写出和时对应的等式（或不等式），通过比较可得结果．8.已知为等差数列，，.若为等比数列，，则类似的结论是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：类比等差数列和等比数列下标和的性质求解可得结论．也可直接将等差数列中的和与积类比成等比数列中的积和乘方得到结论．详解：在等差数列中，令

7、，则，∴，∴．在等比数列中，令，则，∴，-18-∴．故选D．点睛：等差数列和等比数列之间进行类比时，可将等差中的和、积类比成等比数列中的积、乘方，由此可得到相关的结论，但要注意类比的结论应是正确的，因此可通过推理进行验证．9.将标号分别为，，，，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先将5个小球分为1,1,3和1,2,2两类，然后再进行分配可得结果．详解：①若5个小球分为1,1,3三部分后再放在3个不同的盒子内，则不同的方法为种；②若5个小球分为1,2,2三部分后再放在3个不同的

8、盒子内，则不同的方法为种．所以由分类加法计数原理可得不同的分法有60+90=150种．故选A．点睛：解答排列